=199-(1/2+1/3+1/4+…+1/200)有一个范围
<199-199/200=199*199/200
>199-199/2=199/2
在〔199/2，199*199/200〕
1*1\/2+2*1\/3+3*1\/4+...+199*1\/200
1\/2+2\/3+3\/4+…+199\/200 =199-(1\/2+1\/3+1\/4+…+1\/200)有一个范围 <199-199\/200=199*199\/200 >199-199\/2=199\/2 在〔199\/2，199*199\/200〕
1*1\/2+2*1\/3+3*1\/4 ... +1999*1\/2000=
★1*1\/2+2*1\/3+3*1\/4+…+199*1\/200=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+…+1\/198-1\/199+1\/199-1\/200=1-1\/200=199\/200 恩~~很经典的一道题吗！！（\/ 在这里代替分号 ★1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1 =（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）+...
1×1\/2+2×1\/3+3×1\/4+…199×1\/200= 简便算法
(1-1\/2)+(1-1\/3)+(1-1\/4)+……+(1-1\/200)=199-(1\/2+1\/3+1\/4+……1\/200)
1×1\/2+2×1\/3+3×1\/4+…199×1\/200= 简便算法
其实这道题就是两个两个求嘛。先求1*1\/2+2*1\/3,算出是5\/6,再把 5\/6+3*1\/4=5\/6+3\/4=(5*4+3*6)\/(4*6)，然后约分，再加下一个，以此类推。其实约分可用欧几里德的辗转相除法求最大公约数。。\/\/求a,b的最大公约数,这个时间复杂度是O(logn)的。function gcd(a,b):longint...
1*2\/1+2*3\/1+3*4\/1+4*5\/1...+199*200\/1=多少
1*2\/1+2*3\/1+3*4\/1+4*5\/1...+199*200\/1 =1-2分之1＋2分之1-3分之1＋3分之1-4分之1＋...＋199分之1-200分之1 内部全部抵消 =1-200分之1 =200分之199
...乘三分之一+三分之一乘四分之一一直加到199乘200分之一简便算法_百...
这种题目的惯用思路 1\/3*1\/4=1\/3-1\/4=1\/12 重要的是前面的1\/3*1\/4=1\/3-1\/4 所以：1*1\/2+1\/2*1\/3+1\/3*1\/4+。。。+1\/199*1\/200=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+。。+1\/999-1\/200=1-1\/200=199\/200
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...+1\/199*200=?
1\/n*(n+1)=1\/n - 1\/(n+1)原式= 1 - 1\/2 + 1\/2 - 1\/3 + ... + 1\/199 - 1\/200 = 199\/200
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/199*200
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/199*200 =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/199-1\/200 =1-1\/200 =199\/200
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...+1\/199*200=?
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...+1\/199*200=199\/200
1\/1乘2+1\/2乘3+1\/3乘4...+1\/199乘200
观察规律 1\/（1*2）=1\/1-1\/2 1\/（2*3）=1\/2-1\/3 等等 1\/（199*200）=1\/199-1\/200 所以原式=1-1\/200=199\/200
