arcsin（sinx）=x，sin（arcsinx）=x。
解：令y=sinx，那么根据反函数可得x=arcsiny。
所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。
即arcsin（sinx）=x。
又可令z=arcsinx，那么x=sinz。
则sin(arcsinx)=sinz=x。
即sin（arcsinx）=x。
扩展资料：
1、反函数性质
（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性
（3）反函数是相互的且具有唯一性。
2、反三角函数分类
（1）反正弦函数
（2）反余弦函数
（3）反正切函数
3、反三角函数公式
（1）余角公式
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2
（2）负数关系
arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx
参考资料来源：百度百科-反三角函数
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请问反三角函数的运算法则是什么啊?
反三角函数 y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π\/2，π\/2）y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π）sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] ...
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