若a与B线性相关，记B=ta，则a+B=a+ta=(t+1)a.
即a+B与a线性相关
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如果向量a为零向量，则上述结论显然成立；如果a≠0，因a与b线性相关，故存在数λ使b=λa，则有a+b=a+λa=(1+λ)a，所以a与a+b也线性相关. 所以上述结论对任意向量a与b均成立.
...1:若α、β线性相关,则α、β可彼此线性表出,是否正确?
1. 不正确.两个向量线性相关的充分必要条件是对应分量成比例 若两个向量都是非零向量或都是零向量, 是可以互相线性表示 但若一个是0向量, 一个是非零向量时, 非零向量不能由0向量线性表示.2. 基础解系是齐次线性方程组的所有解的一个极大无关组 方程组的任一解可由基础解系线性表示 通解是基...
如果向量组A和B线性相关,那么r(A)=r(A,B)么?
用a表示阿法用b表示贝塔:由最大线性无关组的定义可知,A和B中每一列向量都可由其线性无关组线性表出:a(i)=s1*a(1)+s2*a(2)+.+sp*a(p);b(i)=t1*b(1)+t2*b(2)+.+tq*b(q);故友a(i)+b(i)=s1*a(1)+s2*a(2)+.+sp*a(p)+t1*b(1)+t2*b(2)+.+tq*b(q).那么...
为什么向量组a和向量组b有相同秩,向量组a和向量组b
这是因为，如果向量组A中的某个向量可以表示为其他向量的线性组合，那么它就被称为是线性相关的。同样地，如果向量组B中的某个向量可以表示为其他向量的线性组合，那么它也被称为是线性相关的。因此，如果向量组A和向量组B有相同的秩，那么它们中包含的线性无关的向量个数相同。这也意味着，向量组A...
线性代数关于 一道求向量的线性表达式问题
1、若α，β线性无关，那么若k1，k2非零，则k1α+k2β≠0 2、若α，β线性相关，那么，α=kβ，所以有k1α+k2β与α线性相关。向量的线性无关性，我们可以理解为多余性。若α，β，γ线性无关，则α，β，γ谁也不多余，无法替代。若α，β，γ线性相关，则至少有一个多余，也就说至少有...
向量之间有哪些相互关系?
线性相关与线性无关：考虑一组向量，如果其中至少有一个向量可以表示为其他向量的线性组合，那么这组向量称为线性相关的；否则，称为线性无关的。例如，如果有两个二维向量a = (1, 2)和b = (2, 4)，可以看到向量b是向量a的两倍，因此它们线性相关。如果不存在这样的线性关系，如向量c = (3, ...
线性相关是指向量a和向量b线性相关吗?
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关 。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是...
线性代数如何判断两个向量相关,无关。请看图片
根据线性相关性的定义，两个向量的线性相关性就是看两个向量的对应元素是否成比例，即两个向量是否存在倍数关系，若存在常数k，使得α=kβ，则α与β线性相关，否则就是线性无关。本题中的α1,α2线性无关。
线性代数中,关于线性相关性的问题
1、线性代数中的线性相关，是针对向量组中的n个向量来说的，只有向量组线性相关，没有向量线性相关（PS：当向量组只有一个向量时，0向量线性相关，非零向量线性无关）2、“原来的向量组线性相关，那么它的一部分也线性相关”这话有问题 书上的定理是这样地：“若向量组线性相关，这个向量组再加上...
线性代数-向量组的线性相关性
线性相关性是向量组的核心属性，当存在不全为零的数满足特定条件时，向量组就被认为是线性相关的。零向量的存在往往预示着相关性，部分相关则意味着整体相关（线性相关定义与零向量的关联）。证明线性相关性的关键在于理解其充分性和必要性，从一个向量可以表示成其他向量的线性组合出发，我们可以推导出其...
线性代数向量问题
因为如果一个向量组A可由向量组B线性表示，则A的秩<=B的秩 本题中，向量组I可由向量组II线性表示，所以R(I)<=R(II)<=s 即I中线性无关的向量最多只有s个。所以，若r>s，则I必线性相关。
