令1+x=t，则x=t-1
上式化为：t/(t-1-t*t+2t-1)=1/(-t+3-2/t)
t+2/t>=2*根号（t*2/t）=2*根号2
所以t+2/t最小值为2*根号2，要求的最小值为1/（3-2*根号2）=3+2*根号2
所以1/x+2/y
=(1/x+2/y)(x+y)
=1+y/x+2x/y+2
=3+(y/x+2x/y)
y/x>0,2x/y>0
所以y/x+2x/y>=2√(y/x*2x/y)=2√2
所以1/x+2/y最小值=3+2√2本回答被提问者采纳
已知x>0,y>0.且x加y等于1,求1\/X加2\/y的最小值是多少
所以t+2\/t最小值为2*根号2，要求的最小值为1\/（3-2*根号2）=3+2*根号2
已知x>0 ,y>0且x+y=1,则1\/x +2\/y的最小值
6 X=Y=1\/2时最小
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
因为Y是正数，所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0，K2-6K+1≥0，（K-3）2≥8，∵K＞0，∴把上式两边开方得：K-3≥2√2，K≥2√2+3，∴K的最小值是2√2+3，即1\/X+1\/Y的最小值是2√2+3。
已知x+y=1(x>0,y>o),求1\/x+2\/y的最小值
所以1\/x+2\/y的最小值=3+2√2
设x>0,y>0且x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 x>0,y>0,所以2y\/x+x\/y>=2√(2y\/x*x\/y)=2√2 当2y\/x=x\/y时取等号 x^2=2y^2 x=√2y √2y+2y=1,有正数解 所以等号能取到 所以1\/x+1\/y=1+2y\/x+x\/y+2>=3+2√2 所以最小值=3+2√2 ...
设x>0,y>0,且x+2y=1,求1\/x + 1\/y 的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 =2y\/x+x\/y+3大于等于3+2根号2y\/x*x\/y=3+2根号2 2y\/x=x\/y时取等号，验证可以取到的 所以最小值是3+2根号2 （有些符号打起来比较麻烦所以文字代替了，思路就是这样的，要说明一下最小值是可取到的）
阅读下题的解题方法:例题:已知x>0,y>0,且x+y=1,求1x+2y的最小值.解:1...
f（x）=4x+91?2x=82x+91?2x=（82x+91?2x）（2x+1-2x）=17+8(1?2x)2x+9×2x1?2x≥17+28(1?2x)2x?9×2x1?2x=17+122，当且仅当8(1?2x)2x=9×2x1?2x即x=-4+32时取等号，∴x=-4+32时，f（x）=4x+91?2x，x∈（0，12）的最小值为17+12<div style="w ...
已知x+y=1(x>0,y>0)则1\/x+2\/y的最小值
因为x+y=1，则1=x+y，2=2x+2y。1\/x=(x+y)\/x=1+y\/x，同理2\/y=(2x+2y)\/y=2x\/y+2 原式得1+y\/x+2x\/y+2=3+y\/x+2x\/y，因为x>0,y>0，所以均值不等式y\/x+2x\/y大于或等于2倍根号2 所以最小值为（3+2倍根号2）...
已知X>0.Y>0,且X+Y=2求1\/X+1\/Y的最小值
x=y=1,原式最小值为2
已知x+y=1(x>0,y>0),那么1\/x+2\/y的最小值是?
(1\/x+2\/y)=1*(1\/x+2\/y)=(x+y)(1\/x+2\/y)=3+(y\/x+2x\/y)≥3+2√2 当y\/x=2y\/x 1\/x+2\/y的最小值为3+2√2
