道理很简单，目测就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者你直接验证A^TA=4I），就是说A/2是实对称的正交阵，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2
trA=4是四个特征值的和，所以其中三个是2，余下的是-2
请问各位,这个实对称矩阵的特征方程怎么求?
单论这个矩阵而言（记成A），当然是有简单办法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2 道理很简单，目测就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者你直接验证A^TA=4I），就是说A\/2是实对称的正交阵，所以A\/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2 trA=4是四个特征值的和，所以其...
怎样求实对称矩阵的特征值与特征向量
方法一：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。方法二：实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
实对称矩阵的特征值怎么求?
1、实对称矩阵的特征值都是实数。这是实对称矩阵的一个重要性质，可以简化求解特征值的过程，无需考虑复数解。2、实对称矩阵的特征向量对应于不同特征值的特征向量是正交的。也就是说，如果λ1和λ2是实对称矩阵A的两个不同的特征值，那么对应于λ1和λ2的特征向量分别为v1和v2，则v1和v2是正交...
实对称矩阵的特征值求法技巧
11.若A有k重特征值μ，齐次方程(A−μE)X=0解空间维数为k，则A可对角化。12.若A有k重特征值，矩阵A−μE的秩为n−k，则A可对角化。13.若A是对称矩阵，则属于A的不同特征值的特征向量正交。14.若A是对称矩阵，则A必可对角化。矩阵A对角化的步骤 1.求可逆矩阵P，使...
实对称矩阵求特征值技巧
实对称矩阵求特征值 那么就是解行列式方程|A-λE|=0 解出的λ值就是特征值 而且实对称矩阵 一定可以解出实特征值的 觉得不好解，行列式展开都行
如何求解实对称矩阵的特征值和特征向量?
x+y-z=0 由此解得方程组的基础解系，含两个线性无关的向量。就是属于特征值1的两个线性无关的特征向量。再由于实对称矩阵必可以对角化，所以以这些特征向量构成的矩阵C就是要找的相似变换的矩阵。即C^(-1)AC=diag(1,1,-2)所以 A=Cdiag(1,1,-2)C^(-1)计算过程自己完成吧。
实对称矩阵的特征值
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵...
实对称矩阵 特征值
其中A是实对称矩阵，shum，n为其不同的特征值。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
实对称矩阵a的特征值怎么求?
解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行...
线性代数中,实对称矩阵对角化解题思路是怎样的?
一般是先求特征值，然后分别代入特征方程，解出基础解系，得到特征向量 然后拼成可逆矩阵P，即可得到P^(-1)AP=D=diag(特征值)
