2010江苏省连云港市中考数学试卷第23题有问题

Question

2010江苏省连云港市中考数学试卷第23题有问题，题目如下：
23．（本题满分10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．
（男(女)生优分率＝男(女)生优分人数男(女)生测试人数 ×100%，全校优分率＝全校优分人数全校测试人数 ×100%）
（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？
（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．
甲校人数以定为100人，优秀率却为49.6％，可能吗？？？？？？
中考命题为什么这么不严谨

Answer 1

（1）假设甲校男生人数x，女生人数y则有：
x+y=100
0.6x+0.4y=49.6
从而得到x=48,y=52
(2) 虽然甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但是甲校的全校优分率未必比乙校的全校的优分率高。譬如乙校男生人数有93人，女生有7人，那么明显乙校的全校的优分率高些。
PS：你提的问题有道理，全校优分率肯定应该是整数的。这个的确是不太严谨的地方。不过，从答案中你也能看到了，题目中的甲校男生的优分率、女生的优分率其实就是近似值，所以。。。照题解题吧，呵呵!

Answer 2

类似问题出现的很多。经常会有出现半个人、半个物的情况。当年南京中考数学一模题还有过35.745棵树的答案呢！你这个答案是整数的已经不错了。人无完人，出题人也会犯错，原谅一下吧。况且你又不可能因为人家题不好就不写啊！

Answer 3

很明显是题目有问题

Answer 4

有可能，但又不可能