高一物理，匀变速直线运动

Question

一个质点做匀减速直线运动，在最后三个相同的位移内所用的时间之比是？
要具体解答过程，谢谢。

Answer 1

具体思路是：可以看做反向的匀加速运动。先画出个图来，我这不好画。在第一个位移s内的时间为t3(三为下标后同)，第二个位移内的时间为t2,第三个位移内的时间为t1.
分别列出三个方程就可以出来了。
1/2at3(其中3为下标)2（2为上标）=s
1/2a（t2+t3）2=2s
1/2a (t1+t2+t3) 2=3s
由前两个方程求出t2=(√2-1)t3再把此代入最后一个方程可得t1与t3的关系了
即t1=(√3-√2)t3

最终答案是t1:t2:t3=(√3-√2):(√2-1):1
如还有不懂得的话可给我发邮件啊QQ987147808
本想把公式输好然后用截图发过来的，由于本人等级太低不能发图片。
希望能帮上你啊！！

Answer 2

逆过来看成是初速度为零的匀加速直线运动。由公式：S=gt2/2
每段相等位移为S则有
1S=
2S=
3S=
时间之比为根号1：根号2：根号3
则三段时间之比为：1:根号2-根号1：根号3-根号2
倒过来看所求时间之比为：根号3-根号2：根号2-根号1：1

Answer 3

其实高中的运动学可以看成数学，全部都是可以自己推导的，希望你以后要勤于思考，不要动不动就提问，就这题而言，最后时刻可以看成匀加速的起始状态，由delta(v^2)=2as得，在第一段位移内v1^2=2as,以此类推v2^2-v1^2=2as,v3^2-v2^2=2as,可得v1=sqrt(2as),v2=sqrt(4as),v3=sqrt(6as),三段平均速度之比为(√0+√2):(√2+√4):(√4+√6).时间之比为1：（√2-1）：（√3-√2）。然后反取可得结论（一开始假设它是加速的）。这不是最简便的方法，但却给你带来了其他的结论，希望你自己推导，发现更多的内在联系。

Answer 4

相当于作匀加速运动，最初三个相同位移内的时间之比
则1：根号2-1：根号3-根号2