假设m>n，则x→0时，x^m+x^n的阶数为n，原因很简单：lim<x->0>(x^m+x^n)/x^n = 1 + lim<x->0>x^(m-n) = 1+0 = 1，表明x^m+x^n和x^n是等价无穷小。
回到这个问题，第一项的阶数为4，第二项阶数2，所以第二项决定了整个式子的阶数。来自：求助得到的回答本回答被提问者采纳
如何用等价无穷小代换求极限?
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
怎样利用等价无穷小求极限?
有5种方法，如下：（1）利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小,g（x）～（x-x0）β,取k为正实数,使得fk（x）=A（x-x0）α＋o[（x-x0）α]。其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f（x）g（x）=1.该方法对...
等价无穷小是用来求函数极限的嘛?
等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。
如何用等价无穷小解决极限问题?
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时，sinx - x ~ -x^3 \/ 6 。用函数的泰勒展开式：sinx ~ x - x^3\/6 + x^5\/120 - ...。因此当 x -...
等价无穷小是怎么求极限的?
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小怎么求极限
那么e^f(x) -1等价于f(x)，所以这里的e^x² -1等价于x²。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
如何用等价无穷小求极限?
等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换。
在求极限的时候为什么可以用等价无穷小??
b 等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a\/b=lim a'\/b'接着我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)\/(x+3)根据上述定理 当x→0时 sin(x)～x (重要极限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)\/(x+3)=lim(x→0) x\/(x+3)=0 ...
如何用等价无穷小来计算极限?
计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1\/3)x^3 + o(x^3)]= (1\/3)x^3 - o(x^3) ~ (1\/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
在极限的求极限过程中,什么情况下可以使用等价无穷小?
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
