设n阶方阵a满足a^2+2a+3e=0则a的逆矩阵等于
设n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么 # _ #^^^^^^^
设方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么
所以 A(A-2E) = 3E
所以 A^-1 = (1/3)(A-2E)
设n阶方阵a满足a^2+2a+3e=0则a的逆矩阵等于
因为 A^2-2A-3E=0 所以 A(A-2E) = 3E 所以 A^-1 = (1\/3)(A-2E)
线性代数求大神支招,设n阶矩阵A满足A方+2A+3E=0,则A的逆等于多少?
回答：提示: A(A+2E) = -3E
已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
A^2 + 2A =3 E 再因式分解 A*(A+2E)\/3 =E 所以A 的逆矩阵是(A+2E)\/3
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆,且A的逆矩阵为多少? A(A-2...
A(A-2E)=-3E A[-1\/3(A-2E)]=E 所以A逆矩阵为-1\/3(A-2E).
设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+E可逆,并求A的逆
A^2+2A-3E=0 A^2+2A+E=4E (A+E)(A+E)=4E 四分之(A+E) *(A+E)=E 根据逆矩阵的定义，A+E可逆，且其逆矩阵是四分之(A+E)2.第二问我再想想 A^2+2A=3E A(A+2E)=3E A*三分之(A+2E)=E 所以A的逆矩阵为三分之(A+2E)还是要有A。。。
已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆
对A^2+2A-2E=0进行整理：A(A+2E)=2E,所以A+2E可逆,逆矩阵为2乘A的逆矩阵,A+3E=A+2E+E=2A(-1)+E,两边同时左乘A,得到A(A+3E)=2E+A,因为A+2E可逆,所以两边左乘（A+2E）的逆矩阵,得到：（A+2E）(-1)A(A+3E)=E,故命题得证,A+3E 的逆矩阵为：（A+2E）(-1)A ...
设A为n阶方程且满足A^2-2A+3E=0 证明A+E可逆
A^2-2A+3E=0 即(A+E)(A-3E)= -6E 那么等式两边取行列式 显然A+E的行列式不等于0 于是A+E矩阵是可逆的
若a平方加2a加3e等于零,证明a是可逆阵,并求a的负1次方
A^2+2A+3E=0 那么就得到 A(A+2E)= -3E 即A(-A\/3 -2E\/3)=E 于是A一定是可逆的，其逆矩阵为-A\/3 -2E\/3
设A是一个n阶矩阵,且满足A的平方加2A+3E=0证明A可逆,并求A
3E=-A²-2A=A·(-A-2E)∴E=A·(-1\/3·A-2\/3·E)∴A可逆 且A的逆= -1\/3·A-2\/3·E
设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式...
因A^3+2A-3E=0 变形A^3+2A=3E 即A[1\/3(A^2+2E)]=E 也就是存在B=1\/3 (A^2+2E)使得AB=BA=E 按定义知A可逆 且逆矩阵A^(-1)=1\/3(A^2+2E)
