由X²+X-2E=0
有X(X+E)=2E
即X((X+E)/2)=E
故有X可逆，且X^(-1)=(x+E)/2
希望好评，谢谢
追问可是AB=E并不能说明A可逆啊A还有可能等于零矩阵，谢谢在麻烦一下
可是AB=E并不能说明A可逆啊A还有可能等于零矩阵，谢谢在麻烦一下
追答AB=E能A可逆且B是A的逆矩阵，书上有明确指出，还有E不是零距阵
能给个好评么，谢谢
追问嗯好的谢谢啦
如图,证明题证明矩阵可逆
由X²+X-2E=0 有X(X+E)=2E 即X((X+E)\/2)=E 故有X可逆，且X^(-1)=(x+E)\/2 希望好评，谢谢
证明矩阵可逆的题,如图。这样证哪里不对?
你的错误是还没有证明A可逆，就用A的逆矩阵计算。我的思路是对恒等式变形，构造A乘以一个矩阵等于单位阵的形式过程如下，记得采纳点赞哦
怎样证明矩阵A可逆?
证明一个矩阵可逆的方法有5种；（1）看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆；（2）看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆；（3）定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵；（4）对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反...
矩阵的可逆证明题,有图,谢谢
利用分块矩阵的乘法来证明A可逆:令分块矩阵D= O C逆 B逆 O 容易验证AD= E1 O O E2 其中E1和E2分别是与B和C同阶的单位矩阵，所以AD=E,所以A可逆，且A逆=D.
证明矩阵可逆
A = E ，那么 A-E = 0 就不可逆。如果题目是 A^n = -E ，结论就可以证明如下：A^n - E = -2E，(A-E)[A^(n-1) + A^(n-2) + ... + A + E] = -2E，所以 (A-E) 可逆，且 (A-E)^-1 = -1\/2 * [A^(n-1) + A^(n-2) + ... + A + E] 。
如图,这题怎么证明可逆?
设 D= [ O C^(-1)][B^(-1) O ]易证，AD=DA=E ∴A可逆，且A^(-1)=D
矩阵A可逆 证明(A*)^T=(A^T)*
简单计算一下即可，详情如图所示
证明矩阵可逆 请帮忙解!
矩阵进行初等行变换，就相当于把它右乘上一个初等矩阵，这个初等矩阵是由单位矩阵的第i行与第j行对调后得到的，设为C,可逆。则有AC=B │AC│=│A│*│C│≠0，所以B可逆。把上面的等式变换一下，得A=B(C^-1)这个初等矩阵C有这样的性质：CB=B(C^-1)所以A=CB 所以AB^-1=C ...
可逆矩阵证明题
请参考下图的做法，其中的E就是单位阵I，把A换成-A就是你的题目了。
这个第五题怎样证明矩阵可逆
这题就是块矩阵的初等变换 首先把第二块行加到第一块行不改变可逆性 得到 (A+B A+B B A)然后把第一块行的 -B(A+B)^-1 倍加到第二行得到 (A+B A+B 0 A-B)这个矩阵对角块可逆所以可逆
