D: x^2+y^2=2
V=∫∫<D>[(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy=3∫∫<D>(2-x^2-y^2)dxdy
=3∫<0,2π>dθ∫<0,√2)(2-r^2)rdr=6π[r^2-r^4/4]<0,√2>=6π.
用三重积分 求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.
Ω由z = x² + 2y² 及 2x² + y² = 6 - z围成.消掉z得投影域D：x² + 2y² = 6 - 2x² - y²==> x² + y² ≤ 2 体积 = ∫∫∫Ω dV = ∫(- √2→√2) dx ∫(- √(2 - x²)→√(2 - x...
...曲面Z=x²+2y²及Z=6-2x²-y²所围的体积
由Z=x²+2y²和Z=6-2x²-y²可得二者的交线为x²+y²=2由此可得 V=∫∫[(x²+2y²)-(6-2x²-y²)]ds 积分区域为D={(x,y)|x²+y²=2}
求学霸指导一下这道题目怎么做?
消去z得所围立体在xOy平面上的投影区域为 D={(x,y)|9x²+5y²≤24} ={(x,y)|x²\/(24\/9)+y²\/(24\/5)≤1}，故所求立体的体积为 ∫∫D [(6-2x²-y²)-(x²+y²)\/4]dσ =(1\/4)∫∫D (24-9x²-5y²)dσ =∫[...
高数题求解!希望有详细步骤。
==>√(x²+y²)=2 ==>x²+y²=2²故它在Oxy平面上的投影区域是以2为半径的园 （3）∵z=x²+2y²,z=6-2x²-y²∴x²+2y²=6-2x²-y² ==>x²+y²=2 ==>x²+y²=(√2)...
求曲面z=x^2+y^2和z=6-2x^2-2y^2所围成的立体的体积
x²+y²=2 所以立体在xy坐标面上的投影区域是D：x²+y²≤2 其次，根据二重积分的几何意义 立体的体积是两个曲顶柱体的体积的差 两个曲顶分别是：z=x²+2y²z=6-2x²-y²很容易判断得到：z=6-2x²-y²在Z=x²+2y²...
这是一道曲面积分,有谁会做呀?
2、 这一道曲面积分，计算的第一步，差开成6项曲面积分。3、 这一道曲面积分，第二步，后3个曲面积分利用对称性，其曲面积分都是0。4、 这一道曲面积分，第三步，曲面方程代入到被积函数中去。5、 这一道曲面积分，第四步，被积函数是1的第一类曲面积分等于曲面的面积，即球面的面积。具体求 这...
...由曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立体体积
=1\/2 cos(2\/x +3)+c z=6-z\/2,2z=12-z 3z=12 z=4 x²＋y²=2 体积=∫∫ (6-x²-y²-2x²-2y²)dxdy =∫∫(6-3x²-3y²)dxdy =∫∫(6-3p²)pdpdθ =∫（0,2π）dθ∫(0,根号2)（6p-3p³）dp =2π （3p...
设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积
将围成的面积做切片，切片的面积为∫∫dxdy 在z∈（0，1），面积为椭圆z=x²+2y²面积 ∫∫dxdy=πz\/√2 （椭圆面积πab)z∈（1，2），面积为椭圆z=x²+2y²面积 ∫∫dxdy=π(2-z)(切面为圆）∫∫∫dxdydz =∫dz∫∫dxdy =∫(0,1)πz\/√2dz+∫(1,2)...
求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体的体积。
求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体的体积。1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?尹六六老师 2014-06-29 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:143158 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 向TA提问 私信TA 关注 ...
求解第二问 急求
解：(1)。作函数F(x,y,z)=x²+y²+z²+λ(x+2y+3z-6) ; 令∂F\/∂x=2x+λ=0...①；∂F\/∂y=2y+2λ=0...②； ∂F\/∂z=2z+3λ=0...③ ；x+2y+3z=6...④ ； 由①得x=-λ\/2；由②得y=-λ;由③得z=-(...
