连续签订两次固定合同单位可以不再续签合同吗

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第十二条　劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十三条　固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
　　 用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　 用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　 （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
　　 （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　 （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

以上是劳动合同法规范。如你签订过两次固定合同，第三次你有权要求单位签订无固定期合同，单位应当签订无固定期合同。在你过错情况下，单位无权不与你签订合同。