从椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点F1．A，B分别是椭圆的右顶点和上顶
从椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点F1．A，B分别是椭圆的右顶点和上顶点，且OP∥AB，|F1A|=6+3．（1）求椭圆C的方程；（2）已知圆O：x2+y2=2的切线l与椭圆C相交于A，B两点，问以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；否则，说明理由．
...b2=1(a>b>0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与X...
所以 PF1=bc\/a P(-c,bc\/a) 代入x2\/a2+y2\\b2=1 得 c2\/a2+c2\/a2=1 a2=2c2 a=√2 c 代入<1> (1+√2)c=√10+√5 c=√5 所以 a=√10 b=√5 方程:x2\/10+y2\/5=1
...过椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,点A...
c，b2a)．∵OP∥AB，∴kOP=kAB，∴b2ac＝ba，解得：b=c．∴a＝2c，故e＝22．（2）由（1）知椭圆方程可化简为x2+2y2=2b2．①易求直线QR的斜率为2，故可设直线QR的方程为：y＝2(x?b)．②由①②消去y得：5x2-8bx+2b2=0．∴x1+x2＝8b5，x1x2＝2b25．于是△F1QR的面积S=c?...
如图,从椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦...
4c22|QF1||QF2|=2b2|QF1||QF2|-1≥2b2(|QF1|+|QF2|2)2-1=2b2a2-1，又因为a2=2b2，所以cos∠F1QF2≥0，即∠F1QF2∈[0，π2]． （5分） （3）由（1）知，b=c，故设椭圆方程为x22c2+y2c2＝1，kAB＝?22，因为QF2⊥AB，所以kPQ＝2，故直线PQ的方程为y＝2(x?c)，...
已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标...
（Ⅰ）解：因为以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，所以b=c，可得a=2c，又因为△PF1F2的周长为4+22，所以a+c=2+2，所以c=2，所以a=2，b=2，所以所求椭圆C的方程为x24+y22＝1． …（5分）（Ⅱ）证明：直线的l方程为x0x+y0y＝43，且x02+y02=43，记...
如图,从椭圆X2\/a2﹢Y2\/b2=1(a>b>0)上一点M向X轴作垂线,恰好通过椭圆...
椭圆顶点连线斜率=±b\/a，因二者平行，所以y\/c=±b\/a，y=±bc\/a；将M坐标代椭圆方程：c²\/a²+(bc\/a)²\/b²=1，得：e=c\/a=√2\/2；（2）当Q点位于长轴端点处时，∠F1QF2=0最小；当Q点位于短轴端点处时，∠F1QF2最大，∠F1QF2=2arctan(c\/b)；因b&#...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P(1,23...
解答：（1）解：由题意，c=1，可设椭圆方程为x21+b2+y24b2＝1，…（2分）因为P在椭圆上，所以11+b2+94b2＝1，解得b2=3，或b2=34（舍去）．∴椭圆方程为x24+y23＝1．…（4分）．（2）解：依题意知直线l方程为y=x-1，设两交点为A（x1，y1），B（x2，y2），由 y＝x?1x24+y...
...方程x2\\a2+y2\\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点_百...
1）设F2为另一焦点，易知y轴将线段|AB|,|FF2|垂直平分 根据对称性，可知AFF1B四点构成等腰梯形，对角线相等，有AF1=BF，所以AF+BF=AF+AF1=2a,为定值 2）由已知A(-a,0),B(a,o)设P(m,n)则m^2\/a^2+n^2\/b^2=1(方程一)A(-a,0),P(m,n),M(0,y1)三点共线，可求得M(0...
过椭圆x2\/a2+y2\/b2=1,(a>b>0)的左焦点F1,作x轴的垂线交椭圆于点p,F2为...
∠F1PF2=60 ∴|F2P|=(2\/√3)|F1F2|=(4\/√3)c |F1P|=(1\/√3)|F1F2|=(2\/√3)c ∴|F2P|+|F1P|=2a=(6\/√3)c ∴e=c\/a=√3\/3 亲！如果有疑问可以追问，如果满意请采纳哦！如果想知道更多可以点击 www.baidu.com\/p\/wangjunhuiyi 哦！
从椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左...
(1).A(a,0) B(0,b) P(-c,b²\/a)；向量AB=(-a，b) 向量OP=(-c,b²\/a)；向量AB=λ·向量OP 于是-a\/b=-ca\/b²推出b=c；a=√2c e=c\/a=√2\/2；(2).由题意 a²\/c=2√5 所以c=√5 a=√10 b=√5 椭圆方程就是x^2\/10+y^2\/10=1 ...
如图,已知P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上且位于第一象限的一点,F是椭 ...
依题意，作图如下：∵F（c，0）是椭圆的右焦点，PF⊥OF，∴P（c，b2a），∴直线OP的斜率k=b2a?0c?0=b2ac；又H是直线x＝?a2c（c是椭圆的半焦距）与x轴的交点，∴H（-a2c，0），又B（0，b），∴直线HB的斜率k′=ba2c=bca2；∵HB∥OP，∴b2ac=bca2，∴c2=ab，又b2=a2-c2，...
