《实变函数与泛函分析基础》是2003年高等教育出版社出版的图书，作者是程其襄。
实变函数与泛函分析基础题目:设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明:_百度...
设 x∈左边，则 |f(x)+g(x)|>2e，假设 x∉右边， 则 |f(x)|<e |g(x)|<e 因此 |f(x)+g(x)|≤|f(x)|+|g(x)|<2e 矛盾。因此假设不成立，即有x∈右边，因此 左边包含于右边 （因为对于任意x∈左边，能推出x∈右边，根据包含于的定义，即左边包含于右边）。
实变函数与泛函分析基础内容简介
本次修订的首要目标是保持原有的简洁易懂风格，去除了若尔当测度和佩亚诺曲线等较为复杂的分支内容，力求减少过于形式化的论述。作者特别强调了实变函数和泛函分析的核心思想，每章开头都配有简要的阐述，以帮助读者更好地理解。为了增强学生的实践能力，新增了一些习题，并配有详细的解答，对于实变函数题...
实变函数与泛函分析基础全程导学及习题全解内容简介
度量空间和赋范线性空间部分主要介绍了度量空间、拓扑空间、线性空间、赋范线性空间等概念，以及这些空间上的基本性质。有界线性算子和连续线性泛函章节主要探讨了线性算子、线性泛函、有界算子、连续算子等概念，以及它们在实变函数与泛函分析中的应用。巴拿赫空间中的基本定理章节主要介绍了巴拿赫空间、柯西列、...
实变函数与泛函分析
实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科。是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学...
实变函数与泛函分析基础目录
第一篇，我们探讨核心概念——实变函数：第一章：我们从基础抓起，理解集合的定义与运作，包括集合的构造、对等关系的定义以及基数的概念。接着，我们会遇到可数集合与不可数集合，它们在数学中扮演着重要角色。第一章习题：通过实际练习巩固理论知识，帮助你更好地掌握集合理论。第二章转向点集的分析：首...
实变函数、泛函分析是讲什么的?
以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论。什么是点集论呢?点集论是专门研究点所成的集合的性质的理论。也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如,点集函数、序列、极限、连...
实变函数与泛函分析笔记(一)
研究对象为函数的集合与无穷维线性空间，涉及实变函数理论与泛函分析基础。本文将系统介绍实变函数与泛函分析的核心概念与技巧，旨在提供一个深入理解的基础框架。首先，我们从实变函数简介出发，以集合论为根基，探索可测函数的定义与Lebesgue积分。Lebesgue积分以划分值域和区间测度为手段，相较于Riemann积分...
实变函数与泛函分析基础同步辅导及习题全解内容提要
实变函数与泛函分析是数学类专业的重要基础课程，也是硕士研究生考试的重点。程其襄等编著的《实变函数与泛函分析基础》（第二版）因其体系完整、结构严谨、层次清晰、深入浅出的特点，成为该课程的经典教材，被全国众多院校采用。为辅助读者更好地学习此课程、掌握更多知识，我们结合多年教学经验，编写了《...
高等学校教材:实变函数与泛函分析基础内容简介
高等学校教材《实变函数与泛函分析基础》（第2版）经过作者多年实践与数学领域最新进展的审慎修订，旨在提供更为精炼的学习体验。在实变函数章节，作者进行了深度的更新，而泛函分析部分则做了适度调整，但整体结构保持了原书的坚实基础。修订中，作者始终坚持简洁易懂的教育理念，去除了如若尔当测度、佩亚诺...
实变函数与泛函分析内容简介
经过精心修订，实变函数与泛函分析的第三版以第二版为基础，融入了作者多年教学实践和数学领域新进展的精华。本书分为两个主要部分，共计11章内容。实变函数部分详尽探讨了集合与点集的基础概念，随后深入到测度论与可测函数的理论，紧接着是积分论与微分与不定积分的讲解，旨在帮助读者理解和掌握实变...
