a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
＝2ab+2bc+2ac
＝（a+b）^2 +（b+c）^2+（a+c）^2-2a^2-2b^2-2c^2
=c^2+a^2+b^2-2(c^2+a^2+b^2)
=-1
过程……
追答随便代个数就好了。设b=0 a=c
三个未知数，两个方程坑定解不出来，代个就好了
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
1.a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)＝2ab+2bc+2ac ＝（a+b）^2 +（b+c）^2+（a+c）^2-2a^2-2b^2-2c^2 =c^2+a^2+b^2-2(c^2+a^2+b^2)=-1 2.解方程|2x-|3x+1||=2 i)2x-|3x+1|=2 |3x...
a+b+c=0,a的2次方+b的2次方+c的2次方=1,求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值
=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)=0 又因为a＾2+b＾2+c＾2=1 ∴1+2(ab+ac+bc)=0 所以2(ab+ac+bc)=-1 根据刚才证明可得a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=2(ab+ac+bc)=-1
已知:a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求代数式ab+bc+ca的值
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-1=-1 ab+bc+ac=-1\/2,
若a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1时,试求: (1)ab+bc+ca;
∴（a+b+c）2=0，∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，而a2+b2+c2=1，∴ab+bc+ca=-1\/2 （2）∵a4+b4+c4 =（a2+b2+c2）2-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2+b2+c2）2-2[（ab+bc+ac）2-2abc（a+b+c）]，ab+bc+ca=-1\/2，a+b+c=0，∴a4+b4+c4 =1-2×[（-1\/2）2-0]...
已知实数abc满足2a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a最小值
你好 由题知，b+c=-2a b²+c²=1-a²即 b+c=-2a bc=(5a²-1)\/2 可以把b,c视为方程x²+2ax+(5a²-1)\/2=0的两根 因为b,c存在 故方程有解即 判别式 ≥=0 求得-√3\/3≤a≤√3\/3 即a最小值为-√3\/3 谢，望采纳 ...
当a+b+C=0,a2+b2+C2=1时,求ab+bC+ac的值
如图
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
∴a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025① （a^2+b^2+c^2）^2=a^4+b^4+c^4+2（a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2）=0.01② 由①②得出，a4+b4+c4=0.005．故答案为：0.005．泪笑为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个...
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 (1)若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值 (2)求...
（1）若a+b+c=0, 且a^2+b^2+c^2=1代入上式得：ab+bc+ac=-1\/2.(2)2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ac≤c^2+a^2,所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac ≤a^2+b^2+c^2+ a^2+b^2+ b^2+c^2 +c^2+a^2 =3(a^2+b^2+c^2)=3,(a+b+c)...
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4.求ab+bc+ca的值;求a4+b4+c4的值
(a^2+b^2+c^2)^2 =4^2 a^4+b^4+c^4 + 2[ (ab)^2 +(bc)^2 +(ca)^2 ] =16 a^4+b^4+c^4 + 2[ (ab+bc+ca)^2- 2(ab^2.c + abc^2+a^2.bc) ] =16 a^4+b^4+c^4 + 2[ (ab+bc+ca)^2- 2abc(a+b+c) ] =16 a^4+b^4+c^4 + 2[ 4- 0...
已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3...
(a+b+c)^2=1 2(ab+ac+bc)+a^2+b^2+c^2=1 ab+ac+bc=-1\/2 (a+b+c)(ab+bc+ac)=3abc+(a^2b+a^2c+b^2a+b^c+c^2a+c^b)3abc+(a^2b+a^2c+b^2a+b^c+c^2a+c^b)=-1\/2...1)(a+b+c)^3 =a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2a+b^c+c^2a+c^b)+...
