请高手帮忙回答西方经济学答题万分感谢！！！

Question

1:目前市场上食品X和衣服Y的价格分配为5元和10元，李明准备用55元购买食品和衣服，
效用满足如下表： 问李明应该购买食品和衣服各多少?
消费量 消费食品的效用 消费衣服的效用
0 0 0
1 25 40
2 48 75
3 68 105
4 86 130
5 101 150
6 111 165
2:已知厂商的生产函数为Q=L（上边有个2分之1）K （上边有个2分之1）， ，生产要素L和K的价格分别为rL＝2和rK＝3，
（1）如果厂商使用资本投入量K=4，求厂商的短期总成本函数。
（2）如果厂商可以同时调整劳动L和资本K的投入量，求厂商的长期成本函数。

Answer 1

1.根据效用最大化原则MUx/MUy=Px/Py=1/2,xPx+yPy=55
所以根据上表，满足的x,y是x=5,y=3，此时MUx=15,MUy=30

2.这劳动的价格即工资是w，资本的价格即利率为r
(1)STC=wL+rK=2L+12
而Q=2L^1/2,则L=Q^2/4
所以STC=Q^2/2+12
(2)LTC=wL+rK=2L+3K
由于MPl/MPk=w/r 所以K/L=w/r=2/3 即3K=2L
代入生产函数，则Q=(2/3)^1/2*L, L=Q*(3/2)^1/2
所以LTC=2L+3K=4L=Q*24^1/2