(方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=0
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则( )A.X+Y服从正态分布B.X2+Y2...
对于选项（A）：两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，因为X和Y不是相互独立的．倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布，否则不一定．故：选项（A）错误．对于选项（B）：题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布，但是并没...
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
(方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】...
设随机变量X和Y都服从正态分布,则().
【答案】：D 若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).
随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程（反例）：标准正太分布曲线图：...
设随机变量X和Y都服从正态分布,则(X,Y)一定服从二维正态分布吗?
v是关於x,y的互相垂直的向量，仍然可以不干涉 如果x和y相关 那麼y取值范围受x约束 比如y必须小於某某x 则定义域受到约束，总合还是1，密度相对聚拢，不知道变成什麽形状 当Y=X确定时，会缩成沿著一个面的1维了 顺带一说，如果X，Y独立同分布，等高线都是圆环，出来的函数是一个漂亮的草帽 ...
设随机变量X和Y都服从正态分布,则(X,Y)一定服从二维正态分布吗?
X，Y均服从正态分布且相互独立时，（X，Y）服从正态分布
设随机变量X和Y都服从正态分布,则一定服从二维正态分布吗
设随机变量X和Y都服从正态分布，则一定服从二维正态分布吗？答： 不一定。见图。
随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么
不一定的，但是如果X和Y独立，X+Y就服从正态分布，其均值是X和Y均值的和，方差的平方是两个方差平方的和。
随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么
不一定的，但是如果X和Y独立，X+Y就服从正态分布，其均值是X和Y均值的和，方差的平方是两个方差平方的和。
设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B...
因此，由它们不相关推不出X与Y一定独立，故A错误； B．若X和Y都服从正态分布且相互独立，则（X，Y）服从二维正态分布，但题设并不知道X，Y是否独立，故B错误；C．由A、B分析可知X与Y未必独立，故C正确；D．需要求X与Y相互独立时，才能推出X+Y服从一维正态分布，故D错误．故选：C．
