a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）
=（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
=(（b+c)/a+a/a)+((c+a)/b+b/b)+((a+b)/c+c/c)-(a/a+b/b+c/c)
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3
=-3
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c...
化解合并同类项得：原式=(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c,又因为a+b+c=0,所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,约分后可得上式=-1-1-1=-3。望采纳
若a+b+c=0且abc不等于0则a乘以b分之一加四分之一的和加b乘以a分之一加...
答案：-3 a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）=（b+c)\/a+(c+a)\/b+(a+b)\/c =(（b+c)\/a+a\/a)+((c+a)\/b+b\/b)+((a+b)\/c+c\/c)-(a\/a+b\/b+c\/c)=(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)-3 =-3 ...
已知abc不等于0,a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3的值
=(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/a =0+0+0 =0
初中数学:已知abc不等于0且a+b+c=0,则a(1\/b+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/...
=(-c)\/c+(-a)\/a+(-b)\/b =-3
已知abc不等于0,且a+b+c=0,求a{b分之1+c分之1}+b{c分之1+a分之1}+c...
原式=a[(b+c)\/bc]+b[(a+c)\/ac]+c[(b+a)\/ba]=a[(-a)\/bc]+b[(-b)\/ac]+c[(-c)\/ba]=-[(a^3+b^3+c^3)\/abc]=-{[(a+b)^3-3ab^2-3a^2b+c^3]\/abc} =-{[(-c)^3-3ab(a+b)+c^3]\/abc} =-{[-3ab(-c)]\/abc} =-3 ...
已知abc不等于0,且a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
原式 ＝a／b+a／c+b／c+b／a+c／a+c／b ＝（b+c）／a+（a+c）／b+（a+b）／c ＝（－a）／a+（－b）／b+（－c）／c ＝－1－1－1 ＝－3
以知abc的积不等于0且a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+...
以备下一步相加使用) =(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 因为abc的积不等于0，所以a、b、c均不为0 又因为a+b+c等于0 所以： (a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 ＝0＋0＋0－3 ＝－3 原式等于－3 希望采纳 ...
已知abc 不等于0,a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3...
因为a+b+c=0，所以a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，，又abc≠0 所以a（1\/b+1\/c）+b（1\/c+1\/a）+c（1\/a+1\/b）=a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b =(a+c)\/b+(a+b)\/c+(b+c)\/a=(﹣b\/b)+(﹣c\/c)+(﹣a\/a)=﹣3 ...
已知abc不等于0,a+b+c=0,求 a(1除以b +1除以c)+b(1除以c +1除以a)+...
abc不等于0 ∴a,b,c≠0 a+b+c=0两边分别同时除以a,b,c得 1+b\/a+c\/a=0,a\/b+1+c\/b=0,a\/c+b\/c+1=0 ∴b\/a+c\/a=-1;a\/b+c\/b=-1;a\/c+b\/c=-1 ∴a(1\/b +1\/c)+b(1\/c +1\/a)+c(1\/a +1\/b)+3 =a\/b+a\/c+b\/c+a\/a+c\/a+c\/b+3 =-3+3=0 ...
已知abc≠0,a+b+c=0,求a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a...
则：abc≠0 （成立）、a+b+c=0（成立）。 那么a（b分之一+c分之一）+b(c分之一+a分之一）+c（a分之一+b分之一）的值如下： 即：b分之一=-1、c分之一=2分之1、a分之一=-1 即：a(b分之一+c分之一)=-2分之1、b(c分之一+a分之一)=-2分之1、c（a分之一+b分之一...
