~在数学中是什么意思

Answer 1

在数学中，“有意义”指的是在定义限制的范围之内，符合规定、要求或限制。
例如：
（1）分数或分式的分母以及除数要求不能为“0”。如果分数或分式的分母以及除数为“0”了，就违反了分数或分式的规定，就是“无意义”的；反之，分数或分式的分母以及除数不是“0”就是符合规定的，就是“有意义”的；
（2）在实数范围内，二次根式要求被开方数不能为负数（即只能是非负数——正数和0）。如果二次根式的被开方数为负数了，就违反了在实数范围内二次根式被开方数的规定，就是“无意义”的；反之，二次根式的被开方数不是负数，就是符合规定的，就是“有意义”的。

Answer 2

比的数学含义：两个数相除，又叫做这两个数的比。

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

Answer 3

一般用希腊字母π表示

∏是希腊字母，即π的大写形式，在数学中表示求积运算或直积运算，形式上类似于Σ，有时也用来代表圆周率值圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

Answer 4

||x||在高等数学中表示范数，完整的定义是设X是数域K上线性空间，称║˙║为X上的范数
它的分类有很多，最常见的是矩阵范数，还有诱导范数，非诱导范数，酉不变范数
下面的是最常见的范数，[x1,x2,...,xn]表示一个n维的向量
x=[x1,x2,...,xn]^T就表示这个向量的转置
若X是数域K上的线性空间，泛函 ║·║: X->R 满足：
　　1. 正定性：║x║≥0，且║x║=0 <=> x=0；
　　2. 正齐次性：║cx║=│c│║x║；
　　3. 次可加性(三角不等式)：║x+y║≤║x║+║y║ 。
　　那么║·║称为X上的一个范数。
最常用的范数就是p-范数。若x=[x1,x2,...,xn]^T，那么
　　║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p}
当p取1，2，∞的时候分别是以下几种最简单的情形：
　　1-范数：║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
　　2-范数：║x║2=(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)^1/2
　　∞-范数(读作无穷范数)：║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
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