已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)(1,0),且与y轴交于负半轴给出下列4个结论

Answer 1

解:

[2][3][4]正确

由于：
抛物线
开口朝上；则有：a>0

则[4]正确

由于：其
解析式
为y=ax^2+bx+c

则其
对称轴
为：x=-b/2a

由图像可知：-b/2a>0；则：b/2a<0

又：a>0；则：b<0

由于：y=ax^2+bx+c与Y轴交与点(0,c)；

且由图像得：(0,c)在X轴下方；则：c<0

由于：a>0,b<0,c<0；则：abc>0,故：[1]错误

由图像可知
抛物线
过点(-1,2)和(1,0)

则代入y=ax^2+bx+c得：

a-b+c=2
-----(1)
;a+b+c=0
-------(2)

则：(1)+(2)得：2a+2c=2

则；a+c=1;故：[3]正确

由(2)得：a+b=-c

则：2a+b=a+b+a=a-c

由于：a>0,c<0,则：a-c>0

即：2a+b>0;故：[2]正确