f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
2x显然随着x增大，值无限增大，没有极限。所以 f(x)=x^2 不是一致连续性函数
f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
取ε=1，取x'=（2nπ）^(0.5),x''(2nπ+π\/2)^(0.5),当n无穷时（x'-x'')的绝对值趋于0，所有对于任意的δ都有相应的n使得（x'-x'')的绝对值<δ,但是sin(x')^2与sin(x'')^2的绝对值小于1。得证...
F(x)=x^2在[0,100]上是不是一致连续的?
是的，是连续的曲线
证明f(x)=x^2在R上非一致连续.
所以 f(x)=x^2 在R上非一致连续。
证明f(x)=x^2在R上非一致连续
用定义当然可以证明，但是较麻烦，也需要很强的技巧，关于无穷区间上函数的一致连续性，有一个非常好的结果：如果f(x)可导，f(x)在[a,+∞)上一致连续当且仅当x趋于+∞时lim|f'(x)|存在。本题中limf'(x)=lim2x，极限不存在，故f非一致连续。
函数的一致连续是什么意思,他和函数连续有什么区别吗?
每一个点所对应的delta是不同的。但一致连续要求有一个确定的delta，满足所有的点，所以更加严格。一致连续的定义：任意epsilon>0,存在delta>0，使得对于任意(x,y)，|x-y|<delta能推出|f(x)-f(y)|<epsilon。连续函数不一致连续的例子：f(x)=x^2。你可以用定义验证一下 ...
证明f(x)=x^2在[-无穷,+无穷]上非一致连续
-f(x2)|=|(x1-x2)|*|(x1+x2)|<(ζ)*(α)=(ε\/α)*(α)=ε 也就是说对任意给定的闭区间，y=x^2是一致连续的。所以你可以看到，f(x)=x^2在[-∞,+∞]上非一致连续的原因就是因为|x1+x2|是无限大的，没有一个有限的实数ζ>0可以满足条件。恩，说得有点儿冗长，见谅~~~
如何理解函数的连续性与一致连续性?
2、一致连续的定义是：如果对于任意小的正数ε，都存在一个正数δ，使得当x1和x2的差的绝对值|x1-x2|<δ时，都有|f（x1）和f（x2）的差的极限值|<ε，那么函数f（x）就叫做一致连续。3、现在我们可以举一个连续但不一致连续的例子。考虑函数f（x）=x^2在区间[-1，1]。我们可以看到这个...
连续但不一致连续的例子
因此，函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上展示了一个连续但不一致连续的例子。关于学习数学的方法：1. 首先，打下坚实的基础至关重要。数学作为一门具有系统性的学科，每个概念都是构建知识体系的关键部分。因此，在学习过程中，要确保对每个知识点有深入的理解。2. 其次，大量练习是提高数学能力的核心。
微积分(连续函数的一些例子)
以f(x)=x^2为例，构造新函数g(x)=x^2+2x，两者均连续，证明了连续函数的加法性质。函数连续性可通过检查其定义域内各点的极限值与函数值是否一致进行验证。以函数h(x)在R上的连续性为例，因在x=0处存在断点，可通过构造新函数实现连续性。新函数在定义域R上连续。通过求解双侧极限，证明在x...
