柯西不等式 a/b+b/a>=2
所以(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9 a+b+c=1 1/a+1/b+1/c最小是9 当a=b=c=1/3时实现
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则1\/a+1\/b+1\/c的最小值是多少
所以(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)>=9 a+b+c=1 1\/a+1\/b+1\/c最小是9 当a=b=c=1\/3时实现
若a>1b>1c>1,且a+b+c=1,则1\/a+1\/b+1\/c的最小值是好多??
（当且仅当a=b=c=1\/3时取等号）所以1\/a+1\/b+1\/c最小值是9 如果3\/(1\/a+1\/b+1\/c)≤(a+b+c)\/3这个结论不能用，那么我们可以来证明(1\/a+1\/b+1\/c)(a+b+c)≥9 左边=1+a\/b+a\/c+b\/a+1+b\/c+c\/a+c\/b+1 =3+a\/b+b\/a+a\/c+c\/a+b\/c+c\/b（这里用基本不等式...
已知正数a,b,c,且a+b+c=1; 求1\/a+1\/b+1\/c的最小值
当且仅当a=b=c=1\/3时等号成立。1\/a+1\/b+1\/c的最小值=9 【欢迎追问，谢谢采纳！】
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求y=1\/a+1\/b+1\/c的最小值
已知a,b,c,都属于正实数,且a+b+c=1 所以[1\/a-1]*[1\/b-1]*[1\/c-1]=[(a+b+c)\/a-1]*[(a+b+c)\/b-1]*[(a+b+c)\/c-1]=[b\/a+c\/a]*[a\/b+c\/b]*[a\/c+b\/c]=[1+c\/a+c\/b+c^2\/ab]*[a\/c+b\/c]=a\/c+b\/c+1+b\/a+a\/b+1+c\/b+c\/a =2+a\/c+c...
a,b,c都是实数,且ab+bc+ca=1,求1\/a+1\/b+1\/c的最大值或最小值。a+b+...
a+b)^2,fb=1-(a^2+1)\/(a+b)^2,令两个偏导数等于0，得a^2+2ab-1=0,b^2+2ab-1=0，同上面得到的方程一样，故a=b=c=√3\/3,故原式=√3 注：当偏导数为0的时候，求出来的就是极值，这里不讨论究竟是最大值还是最小值。我是用高等数学做的，你看懂就看，看不懂就算了。
若a,b,c都大于0,且a+b+c=1 。求[1\/(a+b)]+[1\/(b+c)]+[1\/(c+a)]的最...
由柯西不等式得 [1\/(a+b)]+[1\/(b+c)]+[1\/(c+a)]=[1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(c+a)]*(a+b+c)=[1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(c+a)]*1\/2*[(a+b)+(b+c)+(c+a)]>=1\/2*[(a+b)\/(a+b)+(b+c)\/(b+c)+(c+a)\/(c+a)]^2 =9\/2 当且仅当 a+b=b+c=c...
a,b,c都大于0,且a+b+c=1,求1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)的最小值
a>0、b>0、c>0,且a+b+c＝1 ∴1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(c+a)＝1²\/(a+b)+1²\/(b+c)+1²\/(c+a)≥(1+1+1)²\/[(a+b)+(b+c)+(c+a)]＝9\/[2(a+b+c)]＝9\/2.故所求最小值为：9\/2。
...b,c属于正实数,且a+b+c=1,则(a+1\\a)+(b+1\\b)+(c+1\\c)的最小值是多...
a+1\\a>=2,b+1\\b>=2,c+1\\c>=2这三个式子没错，但在a+b+c=1的条件下，他们是不可能同时取等号的，事实是不可能取等号的，因为等于是在 a=1、b=1、c=1条件下求得的，而 a、b、c因为都是正数，且a+b+c=1，所以它们都是小于1r的。正确的解法：（a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1...
已知abc均为正数且a+b+c=1 1\/a+1\/b+1\/c=10 求abc的最小值
最小值为1\/32。三种情况下取得此最小值：（1\/2,1\/4,1\/4）、（1\/4,1\/2,1\/4）、（1\/4,1\/4,1\/2）。 求解思路： 由a+b+c=1得b+c=1-a。 由1\/a+1\/b+1\/c=10得1\/b+1\/c=10-1\/a，整理得(b+c)\/bc=(10a-1)\/a，由此得bc=a(1-a)\/(10a-1)。 所以，abc=a^2(1-...
若abc为正数,则(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)的最小值
(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)=1+1+1+a\/b+b\/a+a\/c+c\/a+b\/c+c\/b >=3+2√a\/b*b\/a+2√a\/c*c\/a+2√c\/b*b\/c =3+2+2+2=9,当且仅当a=b=c时取“=”
