高中函数题!这样的函数有可能存在吗?挑战自尊的问题!视回答质量会再追加分数!

Question

..y↑................................................
...│.....\............∧................../.........
...│......\........../..\................/..........
...│.......\......../....\............../...........
...│........\....../......\............/............
...│.........\..../........\........../.............
...│..........\../.........b\......../c.............
---┿-----------∨-----------·------·-------------→
..0│............a.............\..../...............x
...│...........................\../.................
.................................∨..................
.....................................................

PS：看不清楚的可以先把它画到纸上，是一个连续不断的曲线图
该函数图象与x轴一共有3个交点，分别是a,b,c 三点
其中a是在x轴上的顶点，b、c是与x轴的交点
a、b、c的横坐标不限，纵坐标均为0
且a、b、c的定义域∈R 关系为a<b<c

这样的函数有可能存在吗？
可以用不同方法证明（包括反证法）

如果存在的，请写出它的近似函数模型，并加以详细解释
如果不存在的，请说明详细理由，不可能存在的原因

证明必须有条理性！
1、2句话的说明就不必回复了

挑战自尊的问题!
如果能在今天内给我一个绝对正确的证明，追加100分！
看不清楚图象的请点击这里http://www.vcmblog.com/UploadFiles/2006-11/1110972901.jpg

这不是V型函数,是类似抛物线的连续曲线图,3个点的坐标随便定,只要符合我上面说的条件就可以了!
觉得存在的请给我一个近似函数模型!并证明你的想法!详细点!

Answer 1

~

Answer 2

答：存在。例如
y=x^4-2*x^3-12*x^2+2*x+1
x，y
-2.5000 -8.6875
-2.4000 -12.0944
-2.3000 -14.7619
-2.2000 -16.7584
-2.1000 -18.1499
-2.0000 -19.0000
-1.9000 -19.3699
-1.8000 -19.3184
-1.7000 -18.9019
-1.6000 -18.1744
-1.5000 -17.1875
-1.4000 -15.9904
-1.3000 -14.6299
-1.2000 -13.1504
-1.1000 -11.5939
-1.0000 -10.0000
-0.9000 -8.4059
-0.8000 -6.8464
-0.7000 -5.3539
-0.6000 -3.9584
-0.5000 -2.6875
-0.4000 -1.5664
-0.3000 -0.6179
-0.2000 0.1376
-0.1000 0.6821
0 1.0000
0.1000 1.0781
0.2000 0.9056
0.3000 0.4741
0.4000 -0.2224
0.5000 -1.1875
0.6000 -2.4224
0.7000 -3.9259
0.8000 -5.6944
0.9000 -7.7219
1.0000 -10.0000
1.1000 -12.5179
1.2000 -15.2624
1.3000 -18.2179
1.4000 -21.3664
1.5000 -24.6875
1.6000 -28.1584
1.7000 -31.7539
1.8000 -35.4464
1.9000 -39.2059
2.0000 -43.0000
2.1000 -46.7939
2.2000 -50.5504
2.3000 -54.2299
2.4000 -57.7904
2.5000 -61.1875
2.6000 -64.3744
2.7000 -67.3019
2.8000 -69.9184
2.9000 -72.1699
3.0000 -74.0000
3.1000 -75.3499
3.2000 -76.1584
3.3000 -76.3619
3.4000 -75.8944
3.5000 -74.6875
3.6000 -72.6704
3.7000 -69.7699
3.8000 -65.9104
3.9000 -61.0139
4.0000 -55.0000
4.1000 -47.7859
4.2000 -39.2864
4.3000 -29.4139
4.4000 -18.0784
4.5000 -5.1875
自己画图看看。

Answer 3

有这样的函数
可是光这几个条件还是给不出解析式吧
毕竟直线的斜率什么不能定下来
可以看做分段函数
第一个V 字形 是一个函数
第二个V 字形 是一个函数
只要给出定义域就可以了
例如 y=|x| 就是一个V字形的函数答：存在。例如
y=x^4-2*x^3-12*x^2+2*x+1
x，y
-2.5000 -8.6875
-2.4000 -12.0944
-2.3000 -14.7619
-2.2000 -16.7584
-2.1000 -18.1499
-2.0000 -19.0000
-1.9000 -19.3699
-1.8000 -19.3184
-1.7000 -18.9019
-1.6000 -18.1744
-1.5000 -17.1875
-1.4000 -15.9904
-1.3000 -14.6299
-1.2000 -13.1504
-1.1000 -11.5939
-1.0000 -10.0000
-0.9000 -8.4059
-0.8000 -6.8464
-0.7000 -5.3539
-0.6000 -3.9584
-0.5000 -2.6875
-0.4000 -1.5664
-0.3000 -0.6179
-0.2000 0.1376
-0.1000 0.6821
0 1.0000
0.1000 1.0781
0.2000 0.9056
0.3000 0.4741
0.4000 -0.2224
0.5000 -1.1875
0.6000 -2.4224
0.7000 -3.9259
0.8000 -5.6944
0.9000 -7.7219
1.0000 -10.0000
1.1000 -12.5179
1.2000 -15.2624
1.3000 -18.2179
1.4000 -21.3664
1.5000 -24.6875
1.6000 -28.1584
1.7000 -31.7539
1.8000 -35.4464
1.9000 -39.2059
2.0000 -43.0000
2.1000 -46.7939
2.2000 -50.5504
2.3000 -54.2299
2.4000 -57.7904
2.5000 -61.1875
2.6000 -64.3744
2.7000 -67.3019
2.8000 -69.9184
2.9000 -72.1699
3.0000 -74.0000
3.1000 -75.3499
3.2000 -76.1584
3.3000 -76.3619
3.4000 -75.8944
3.5000 -74.6875
3.6000 -72.6704
3.7000 -69.7699
3.8000 -65.9104
3.9000 -61.0139
4.0000 -55.0000
4.1000 -47.7859
4.2000 -39.2864
4.3000 -29.4139
4.4000 -18.0784
4.5000 -5.1875
自己画图看看。
，定义一个X<某个值 就符合第一段了