正弦型函数知识点总结

Answer 1

正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减;余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。
性质
1、单调区间
正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减
2、奇偶性
正弦函数是奇函数
余弦函数是偶函数
3、对称性
正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称
余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称
4、周期性
正弦余弦函数的周期都是2π
1.“y=sinx，x∈R”称为正弦函数。正弦函数的定义域为全体实数；函数值的最小值为-1，最大值为1。正弦函数的图象是一条过坐标原点、具有周期性、在直线“y=-1”和直线“y=1”之间的连续不断的“波浪线”。
2.正弦函数“y=sinx，x∈R”和余弦函数“，y=cosx，x∈R”的图象形状完全相同，二者图象只是在平面直角坐标系中的位置不同。正弦函数图象可以由余弦函数图象“向右平移四分之一个周期”后得到；同理，余弦函数图象也可以由正弦函数图象“向左平移四分之一个周期”后得到。