已知抛物线y ax2 bx c的对称轴为x 1,与y轴的交点为(0,3)且与x轴的一个交点是A（-1,0），1）求这条抛物线
已知抛物线y ax2 bx c的对称轴为x 1,与y轴的交点为(0,3)且与x轴的一个交点是A（-1,0），1）求这条抛物线的解析式2）设抛物线与y轴交于点c，与x轴的另一个交点为点b，判断点p（2,3）是否在此抛物线上，若在求四边形cabp的面积若不请说明理由。
因为与y轴的交点是（0，3）所以
c=3
又因为对称轴为x=1
所以b=-2a
因为过（-1，0）点
所以a+2a+3=0
3a=-3
a=-1
b=2
y=-x²2x+3
2)因为当x=2时，y=-2²+2×2+3=3，所以过P点
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=-1,x2=3
A(-1，0）B（3，0）C（0，3）P（2，3）
ABCP为梯形
所以它的面积为
（2+4）×3÷2
=9
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0...
由于抛物线经过C（0，-3），则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；（2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称，那么M点为直线BC与x=1的交点；
如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴交...
b2a＝1a?b+c＝0c＝3，解得a＝?1b＝2c＝3．所以，此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）①如图，顶点P为（1，4），CP=12+12＝2，BC=32+32＝32，BP=22+42＝25，又因为CP2+BC2=PB2，所以∠PCB=90°．又因为O′C′∥CP，所以O′C′⊥BC，所以点O′在BC上，所以α=45°．②...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,且抛物线经过A(-1...
（1）∵对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0），∴点B（3，0），设y=a（x-3）（x+1），把C（0，-3）代入解得：a=1，故解析式为：y=x2-2x-3；（2）∵OC=3，OB=3，∴OC=OB，∴△BOC是等腰直角三角形，∵△PAB∽△OBC，∴△PAB是等腰直角三角形，设对称轴与x轴交点为D，则DP...
如图,抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交与A,B两点,与y轴...
解：因为抛物y=ax^2+bx+c的对称轴为直线x=1 所以点B(3.0)把点A(-1，0) B(3，0) C(0，3)分别代入y=ax^2+bx+c得方程组：0=a-b+c 0=9a+3b+c 3=0+0+c 解方程组得：a=-1 b=2 c=3 把a=-1 b=2 c=3代入y=ax^2+bx+c得：y=-x^2+2x+3 ...
...如图,已知抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为x=1,(a≠0)直线,且经过A(-1...
（1）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由抛物线与y轴交于点C（0，-3），可知c=-3，即抛物线的解析式为y=ax2+bx-3，把A（-1，0）、B（3，0）代入，得a?b?3＝09a+3b?3＝0解得a=1，b=-2．∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l，作DF...
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=1,且经过A(-1,0)
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；∴y=（x+1）（x-3）=x^2-2x-3；（2）由于A、B关于抛物线的对称轴x=1对称，那么M点为直线BC与x=1的交点；由于直线BC经过C（0，-3），可设其解析式为y=kx-3，则有：...
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴...
解得：{a=1b=-2c=-3，∴二次函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=x2-2x-3；（2）存在．令y=0，即x2-2x-3=0，解得：x=3或x=-1，∴点A（-1，0），∵点A与B关于x=1对称，∴连接BC，则直线BC与直线x=1的交点即为P点，设直线BC的解析式为y=kx+b，∴{b=-33k+b=0，解得：...
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=1,,且经过点A(-1,0...
解：对称轴为x=1,,且经过点A(-1,0),∴与x轴的另一交点为（3，0）设解析式为y=a(x-3)(x+1) 过（0，-3） ∴-3=-3a a=1 ∴解析式为 y=x^2-2x-3
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴...
解答：由对称轴x=－1及A点坐标，由对称性可得B点坐标为B﹙1，0﹚，∴可设抛物线解析式为：y=a﹙x＋3﹚﹙x－1﹚,，将C点坐标代人得：a=1，∴解析式：y=﹙x＋3﹚﹙x－1﹚。由AC两点坐标可求AC直线方程为：y=－x－3，存在点M使MO+MB最小，作法：过O点作AC的对称点O′，连接BO′...
已知:抛物线Y=ax的平方+bx+c的对称轴为x=-1与x轴交于A,B两点,与y轴交...
解答：由对称轴x=－1及A点坐标，可求B点坐标﹙1，0﹚，∴可设解析式：y=a﹙x＋3﹚﹙x－1﹚，将C点坐标代人得：y=2／3﹙x＋3﹚﹙x－1﹚。存在P点，作法：由于A、B关于对称轴x=－1对称，∴连接AC，交对称轴于P点，∴P点为所求。由A、C两点坐标可得AC直线方程：y=－2／3x－2，...
