LINGO软件支付报酬问题

Question

习题1：某大学计算机实验室聘用4名大学生（代号1、2、3、4）和两
名研究生（代号5、6）值班答疑。已知每人从周一到周五最多可安排
的值班时间及每人每小时值班报酬如下表，该实验室开放时间为上
午8点至晚10点，开放时间内须且仅须一人值班，规定每名大学生
每周值班不少于8h,研究生不少于7h，建立使该实验室总支付报酬
为最小的数学模型。
学生代号 报酬元/h 每天最多可安排的值班时间
周一 周二 周三 周四 周五
1 10 6 0 6 0 7
2 10 0 6 0 6 0
3 9.9 4 8 3 0 5
4 9.8 5 5 6 0 4
5 10.8 3 0 4 8 0
6 11.3 0 6 0 0 3
学生代号 报酬元/h 每天最多可安排的值班时间
周一 周二 周三 周四 周五
1 10 6 0 6 0 7
2 10 0 6 0 6 0
3 9.9 4 8 3 0 5
4 9.8 5 5 6 0 4
5 10.8 3 0 4 8 0
6 11.3 0 6 0 0 3
请会的大大帮帮忙 万分感谢

Answer 1

代码如下：
model:
sets:
std/1..6/:c;
day/1..5/;
time(std,day):maxt,t;!t代表每个学生各天实际值班的时间,并且t<=maxt;
endsets
data:
c=10 10 9.9 9.8 10.8 11.3;
maxt=6 0 6 0 7
0 6 0 6 0
4 8 3 0 5
5 5 6 0 4
3 0 4 8 0
0 6 0 0 3;
enddata
min=@sum(std(i):c(i)*(@sum(day(j):t(i,j))));
@for(day(j):@sum(std(i):t(i,j))=14);!上午8点至晚10点共14个钟头;
@for(time:t<=maxt);
@for(std(i)|i#LE#4:@sum(day(j):t(i,j))>=8);
@for(std(i)|i#GT#4:@sum(day(j):t(i,j))>=7);
end
运行结果：
Global optimal solution found at iteration: 0
Objective value: 710.0000

Variable Value Reduced Cost
C( 1) 10.00000 0.000000
C( 2) 10.00000 0.000000
C( 3) 9.900000 0.000000
C( 4) 9.800000 0.000000
C( 5) 10.80000 0.000000
C( 6) 11.30000 0.000000
MAXT( 1, 1) 6.000000 0.000000
MAXT( 1, 2) 0.000000 0.000000
MAXT( 1, 3) 6.000000 0.000000
MAXT( 1, 4) 0.000000 0.000000
MAXT( 1, 5) 7.000000 0.000000
MAXT( 2, 1) 0.000000 0.000000
MAXT( 2, 2) 6.000000 0.000000
MAXT( 2, 3) 0.000000 0.000000
MAXT( 2, 4) 6.000000 0.000000
MAXT( 2, 5) 0.000000 0.000000
MAXT( 3, 1) 4.000000 0.000000
MAXT( 3, 2) 8.000000 0.000000
MAXT( 3, 3) 3.000000 0.000000
MAXT( 3, 4) 0.000000 0.000000
MAXT( 3, 5) 5.000000 0.000000
MAXT( 4, 1) 5.000000 0.000000
MAXT( 4, 2) 5.000000 0.000000
MAXT( 4, 3) 6.000000 0.000000
MAXT( 4, 4) 0.000000 0.000000
MAXT( 4, 5) 4.000000 0.000000
MAXT( 5, 1) 3.000000 0.000000
MAXT( 5, 2) 0.000000 0.000000
MAXT( 5, 3) 4.000000 0.000000
MAXT( 5, 4) 8.000000 0.000000
MAXT( 5, 5) 0.000000 0.000000
MAXT( 6, 1) 0.000000 0.000000
MAXT( 6, 2) 6.000000 0.000000
MAXT( 6, 3) 0.000000 0.000000
MAXT( 6, 4) 0.000000 0.000000
MAXT( 6, 5) 3.000000 0.000000
T( 1, 1) 5.000000 0.000000
T( 1, 2) 0.000000 0.1000000
T( 1, 3) 5.000000 0.000000
T( 1, 4) 0.000000 0.000000
T( 1, 5) 2.000000 0.000000
T( 2, 1) 0.000000 0.000000
T( 2, 2) 2.000000 0.000000
T( 2, 3) 0.000000 0.000000
T( 2, 4) 6.000000 0.000000
T( 2, 5) 0.000000 0.000000
T( 3, 1) 4.000000 0.000000
T( 3, 2) 3.000000 0.000000
T( 3, 3) 3.000000 0.000000
T( 3, 4) 0.000000 0.000000
T( 3, 5) 5.000000 0.000000
T( 4, 1) 5.000000 0.000000
T( 4, 2) 5.000000 0.000000
T( 4, 3) 6.000000 0.000000
T( 4, 4) 0.000000 0.000000
T( 4, 5) 4.000000 0.000000
T( 5, 1) 0.000000 0.8000000
T( 5, 2) 0.000000 0.9000000
T( 5, 3) 0.000000 0.8000000
T( 5, 4) 8.000000 0.000000
T( 5, 5) 0.000000 0.8000000
T( 6, 1) 0.000000 0.000000
T( 6, 2) 4.000000 0.000000
T( 6, 3) 0.000000 0.000000
T( 6, 4) 0.000000 0.000000
T( 6, 5) 3.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 710.0000 -1.000000
2 0.000000 -10.00000
3 0.000000 -9.900000
4 0.000000 -10.00000
5 0.000000 -10.80000
6 0.000000 -10.00000
7 1.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
9 1.000000 0.000000
10 0.000000 0.8000000
11 5.000000 0.000000
12 0.000000 0.1000000
13 4.000000 0.000000
14 0.000000 0.1000000
15 0.000000 0.9000000
16 0.000000 0.1000000
17 0.000000 0.1000000
18 5.000000 0.000000
19 0.000000 0.1000000
20 0.000000 0.9000000
21 0.000000 0.1000000
22 0.000000 0.2000000
23 0.000000 0.1000000
24 0.000000 0.2000000
25 0.000000 1.000000
26 0.000000 0.2000000
27 3.000000 0.000000
28 0.000000 0.000000
29 4.000000 0.000000
30 0.000000 0.000000
31 0.000000 0.000000
32 0.000000 0.1000000
33 2.000000 0.000000
34 0.000000 0.1000000
35 0.000000 0.9000000
36 0.000000 0.1000000
37 4.000000 0.000000
38 0.000000 -0.1000000
39 7.000000 0.000000
40 12.00000 0.000000
41 1.000000 0.000000
42 0.000000 -1.400000

希望对您有所帮助！