求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成
本题适合用截面法来计算用竖坐标为z的平面来截立体,得到的截面方程为D：x^2+y^2=z^2,截面为圆,其面积为：πz^2∫∫∫sinzdv=∫sinz(∫∫dxdy)dz 中间那个二重积分的积分区域为截面D,由于被积函数为1,结果为截面面积=...
计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*√(x2+y2)\/R与平面z=h(R>0,h...
切片法：：柱面坐标：：还有球面坐标，不过那个有点复杂。
...Ωz dxdydz其中Ω是由锥面Z=h\/(R·sqrt(x^2+y^2))与平面Z=h(R大于...
计算∫∫∫Ωz dxdydz其中Ω是由锥面Z=h\/(R·sqrt(x^2+y^2))与平面Z=h(R大于0,h大于0)所围成的闭区域 ∫∫∫Ω中Ω为三重积分的下标,Z=h\/(R·sqrt(x^2+y^2))表示h除以下面的值。这值为R乘以(根号下x的平方加y的平方的和)... ∫∫∫Ω中Ω为三重积分的下标,Z=h\/(R·sqrt(x^2+y...
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=根号x^2+y^2与z=1围成的闭区域。
z=√（x^2+y^2)是一个上锥面的漏斗形，在XOY平面投影是由x^2+y^2=1所围成，转换为柱面坐标，0≤r≤1,0≤θ≤2π，r≤z≤1 I=∫∫∫[Ω]zdzdydx =∫[0，2π]dθ∫[0，1]rdr∫[r,1]zdz =∫[0，2π]dθ∫[0，1](1\/2(1-r^2)rdr =(1\/2)∫[0，2π]dθ∫[0，...
设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)和球面x^2+y^2+z^2=4所围成,计算I=∫ ∫...
好了
计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)\/R与平面z=h(R>...
Dz：x²+y²≤(Rz\/h)²原式=∫（0，h）dz∫∫Dz zdxdy =πR²\/h²∫（0,h）z³dz =πR²\/4h²* h^4 =πR²h²\/4
设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1\/2)围成的...
直接用高斯定理即可。原积分=∫∫（下标为∑）xdydz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫(1+1+1)dV =3∫∫∫dxdydz =3∫(0->2π)dθ ∫(0->π\/4)dφ ∫(0->R) rdr =3π^2R^2\/4
计算∫∫(x^2+y^2)dzdx+zdxdy,其中∑是锥面z=√x^2+y^2被平面z=1所截...
用两类积分的转换：∫∫Σ (x^2 + y^2)dzdx + zdxdy = ∫∫Σ [ (x^2 + y^2) * |cosβ|\/|cosα| + z ] dxdy = - ∫∫D [ (x^2 + y^2) * - y\/√(x^2 + y^2) + √(x^2 + y^) ] dxdy = ∫∫D [ (x^2 + y^2)y - (x^2 + y^2) ]\/√(x...
求锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积怎么...
两个办法：一个是用积分，一个是用立体角%D%A①用积分%D%A用球面坐标，设半径r与z轴夹角为φ，r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ%D%A则积分区域为：0≤r≤1，0≤φ≤π\/4，0≤θ≤2π%D%A两曲面所围成立体体积为%D%AV=∫dV=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinφdrdφdθ%D%A =∫<0...
∫s∫e\/ √(X^2+Y^2)dxdy其中S为锥面z=√X^2+Y^2及平面z=1,z=2所...
被积函数是 e^z \/√(x^2+y^2)Gauss 公式， 三重积分用截面法 Ω: 1≤ z ≤ 2, x^2+y^2 ≤ z^2 I = ∫∫∫ e^z \/ √(x^2+y^2) dxdydz = ∫ e^z dz ∫∫ 1\/√(x^2+y^2) dxdy = ∫ 2π z e^z dz = 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - (z-...
