简单分析一下，答案如图所示
若A,B为非零矩阵,且AB=0.则必有什么结论
简单分析一下，答案如图所示
若A,B为非零矩阵,且AB=0.则必有什么结论
简单分析一下，答案如图所示
A和B是n阶非零矩阵,且AB=0,为什么可以得
如果AB=0且A与B都是非零矩阵，则两个行列式都为0。反证法，若|A|≠0，则A可逆，在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0，矛盾，所以|A|=0。同理可证|B|=0。
设A,B均为n阶非零方阵,且AB=O,则必有( )?
我们知到 方程组AX=0 若有非零解则A必然不满秩，即|A|=0，B矩阵可以转置后得出相同结论
设A和B是非零矩阵,满足AB=0,则B的行向量线性相关.这个怎么证明?
记A的列矩阵是A1,.An ; B的行矩阵是B1,.Bn.由于AB=0 所以（A1,...An）B=0 因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列=0 所以A的列向量线性相关.同理A为非0矩阵,所以矩阵A至少有一行的元素不全为零,所以A的这一行乘以B的行矩阵=0 所以B的行...
线代 设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则
设A,B分别为 m*s, s*n 矩阵 则 由 AB=0 得 r(A) + r(B) <= s. (知识点)又因为 A,B 非零 故 r(A)>=1, r(B) >=1.所以 r(A)<s, r(B)<s.而 A,B分别为 m*s, s*n 矩阵 所以 A 的列向量必线性相关,B 的行向量线性无关 ...
设A和B是非零矩阵,满足AB=0,则B的行向量线性相关。这个怎么证明
方法一：由ab=0，知 b的每一列都是ax=0的解，且有非零解（假设a中列数大于行数）∴r（a）＜s 因此a的列向量必相关，两边取转置btat=0 同理bt的列向量相关 即b的行向量相关 方法二：由ab=0，知 （α1，α2，…，αs）b=0 由于b是非0矩阵，所以矩阵b至少有一列的元素不全为零，...
线代 设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则
则AB=A(β1,β2,...,βm)=(Aβ1,Aβ2,...,Aβm)=0 所以Aβ1=Aβ2=...=Aβm=0又B非零，所以至少有个β不等于零。所以方程组AX=0有非零解，故r(A)<未知数的个数=列的个数 所以A的列向量必线性相关 两边取转置得B'A'=0同理可得B转置的列向量线性相关，所以B的行向量...
设A,B是n阶方阵,A非零,且AB=0,则必有
A非零，且AB=0 则B不可逆（用反证法）A和B的秩是多少是求不出来的，但能确定范围：A, B非零矩阵，所以r(A)>0,r(B)>0。AB=0,所以r(A)+r(B)<n。
A,B是非零矩阵,满足AB=0,则B的行向量线性相关,对吗?
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