不定积分的计算步骤题，怎么得出的，要详细过程说明,谢谢

Question

为什么是(1/x-3)-(1/x-2)，而不是(1/x-2)-(1/x-3)？不是x-2=（x-3）+1应该放在前面吗

Answer 1

那是采用待定系数法求出的系数，不是你想的那么简单
A/(x-3)+B/(x-2)=1/(x^2-5x+6)
A*(x-2)+B*(x-3)=1
推出AX+BX-2A-3B=1
A+B=0和-2A-3B=1，推出A=1，B=-1

Answer 2

你通分回去要与原式相等

追问

裂项法是 a=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]；为什么这个题不是

追答

是呀，看清楚，是分母小的在前