求微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊?

Answer 1

特征方程是r^2－2r＋5＝0,解得r＝1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是
y＝e^x×[C1×cos(2x)＋C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数