就是用了正定的定义要求啊，如图。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
老师，我还是没太懂，为什么二次型正定，怎么就可以推出方程组只有零解，能说的再清楚点吗，老师，感觉没弄懂啊！
在吗？老师
追答我写的不就是证明过程吗？若有非零解，得出f非正定，矛盾，所以方程组只有零解。这用的是反证法。
追问为什么若有非零解，得出f非正定？这真没看懂
追答如果x是非零解，则f的三个平方项每一项都是0，所以f是0。这就违背了正定的定义（定义要求f为正）。
追问
老师，书上说的跟你恰恰相反啊？
追答定义是说对任何非零的x都有f大于0。我找到了一个非零的x使得f=0，就说明不满足定义的条件了。
追问我找到了一个非零的x使得f=0，那书上说的是一个意思嘛？只有零解的话，那f>0，肯定不满足正定的条件啊。
另外，这道题分析里面说的，对于任意x1.x2.x3那就是指的是任意非零向量嘛，对吗，老师？
书上说的就是我这个意思，因为比较简单，所以就没写推理过程。任意x1.x2.x3是包括零向量的，但讲正定时要求它非零。注意你的图中在方程组下面一行特地写了不等于0的记号。
追问那是因为矩阵要正定的情况嘛。
谢谢老师
老师，我刚刚问了个题，正定矩阵的
您看看
什么意思哦？你能说的清楚点吗？
追答就是半正定，说明那个线性变换如果非退化，则f就是正定的。其等价命题就是：若f半正定，则线性变换退化。这个结果显然
关于线性代数二次型的问题
答案是3，二次型的标准型为 f=y1²+y2²+y3²其中 y1=x1+x2 y2=x2-x3 y3=x3+x1 正的平方项有三个，所以，正惯性系数为3
关于线性代数二次型问题
简单计算一下，答案如图所示
线性代数二次型的问题求解答?
何为二次型？形如 f(x1,x2,x3) = a*x1^2+b*x1*x3+c*x2^2；这样每一项都是二次的表达式。何为标准形？形如f(y1,y2,y3) = a*y1^2+b*y2^2+c*y3^2；只含平方项不含混合项的表达式。二次型的重要议题就是：用变量的线性替换化简一个二次型为标准形。变换的意义：如将复杂的...
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这是用配方法将二次型化为标准型。从 x 坐标变换到 y ，就是作了线性变换 x=Ay；从 y坐标变换到 z ，就是作了线性变换 y=Bz；从 x 坐标变换到 z ，就是作了线性变换 x=Cz。则 x=Ay=ABz，得 C=AB
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看看这道题,关于线性代数二次型的!如何求解?
f 正定 <=> 若X≠0 则 f(X)>0 因为P可逆, Y=P^TX, 故 X≠0 <=> Y≠0 <=> f = y1^2+y2^2+y3^2 > 0 所以 f 正定 <=> P 可逆, 即a≠1.
关于线性代数,正定二次型的一个问题。
二次型正定,含义 1. f（x1，x2，x3）=0，当且仅当x1，x2，x3=0 2. 当x1，x2，x3不等于0，f（x1，x2，x3）>0 所以那个方程*只有0解，答案解答很详细啊！答案就是根据上述含义1解答的
高分悬赏,非常急!!!请教大神们线性代数的一个问题,用合同初等变换法将二...
如果也进行初等行变换，最终得不到矩阵P，而是矩阵P^TP 具体来讲：对行增广矩阵：A E 每施行一次初等列变换，相当于右乘一个初等矩阵，同时只对前n行施行相应的初等行变换（下面n行矩阵，不做初等行变换）这样，最终结果得到 P^TAP EP 即 P^TAP P 从而得到矩阵P 问题二、答案见问题一的解答。
关于线性代数二次型与标准型的问题
二次型的矩阵为 A= 3 -1 0 -1 3 0 0 0 2 特征值为 2,2,4 不可能得到你给的那个结果
关于线性代数二次型的的证明题!请问这个道题划问号的地方是怎么得出-1...
f(y0)=-1就是把y0代到上一步f的式子里，前面n-1项都是0，最后一项-y_n^2=-1 Λ的定义他没写，其实Λ=[1,...,1,-1,...,-1]，前p个是1，后n-p个是-1
