>=2+2（根号下(a+b)/c*c/(a+b))
=4
=1+c/(a+b)+1+(a+b)/c
=2+c/(a+b)+(a+b)/c
≥2+2根号(1)=4 (a+b≥2根号(a*b))
基本不等式证明
证明：令An=(a1+a2+```+an)\/n ; Gn=n√a1*a2*a3*```*an ； （n√ 表示开N次方根） （1） 当n=1时，命题显然成立。 （2）假设当n=k时，有Ak≥Gk.则 （k-1)A(k+1)+a(k+1)≥k*k√ {[A(k+1)]^(k-1)*a(k+1)} (字母A和a的旁边的（k+1）...
基本不等式证明题
(1)依基本不等式得 a^3+1\/a≥2√(a^3·1\/a)＝2a,b^3+1\/b≥2√(b^3·1\/b)＝2b,c^3+1\/c≥2√(c^3·1\/c)＝2c.三式相加，得 a^3+b^3+c^3+(1\/a+1\/b+1\/c)≥2(a+b+c).(2)3(1+a^2+a^4)≥(1+a+a^2)^2 ↔a^4-a^3-a+1≥0 ↔(a-1...
证明a(a-b)≥b(a-b),高一数学基本不等式
证明 a(a-b)-b(a-b)=a^2-ab-ab+b^2 =a^2-2ab+b^2 =a^2+b^2-2ab =(a+b)^2-4ab ∵(a+b)\/2≥√ab (a+b)≥2√ab 二边平方可得 (a+b)^2≥4ab ∴(a+b)^2-4ab≥0 即a(a-b)≥b(a-b)证毕
高一关于基本不等式的题目
由于a，b，c是正实数，所以a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca。所以，我们有3(ab + bc + ca) >= 1，即ab + bc + ca <= 1\/3。所以，对于任意满足a + b + c = 1的正实数a，b，c，不等式ab + bc + ca <= 1\/3成立。以上是关于高一基本不等式的题目和解答。通过这些...
高一基本不等式求解
a>b>c>d>0，ad=bc，求证：a+d>b+c 证明：a+d-b-c =a+bc\/a-b-c =(a²+bc-ab-ac)\/a =[a(a-c)+b(c-a)]\/a =(a-c)(a-b)\/a 因为a>b>c>0，所以a-c>0,a-b>0 因此(a-c)(a-b)\/a>0 所以 a+d>b+c ...
高一数学必修五 基本不等式应用的证明问题6
证明：因为a+b+c=0 那么(a+b+c)^2=0 而(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 上式整理得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)\/2<=0 得证。。
数学基本不等式的问题~
【【注：柯西不等式也属于基本不等式，用柯西不等式证明该题比较简单。有关柯西不等式内容，可以百度一下。】】证明：∵a+b+c=1 ∴3(a+b+c)+6=9 即有(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9 由柯西不等式可得：27=3×9 =（1²+1²+1²)×[(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)]≧[...
高一数学必修五 基本不等式应用的证明问题7
\/2>=根号bc lg((b+c)\/2)>=lg(根号bc)（a+c)\/2>=根号ac lg((a+c)\/2)>=lg(根号ac)lg((a+b)\/2)+lg((b+c)\/2)+lg((c+a)\/2)>=lg(abc)=lga+lgb+lgc 因为a b c不全相等，所以等号不成立 故lg((a+b)\/2)+lg((b+c)\/2)+lg((c+a)\/2)>lga+lgb+lgc ...
高一 数学 基本不等式 请详细解答,谢谢! (16 21:18:6)
]^2>=0，显然成立，命题得证。注：sqrt表示根号，a^2 表示a的平方 接下来证明sqrt(ab)≤（a+b)\/2,直接移到右边，整理 [sqrt(a)-sqrt(b)]^2>=0 再来证明（a+b)\/2≤sqrt[(a2+b2)\/2]两边平方，移项，经过适当的处理有（a-b)^2 >=0,显然成立 此题的证明方式都是采用分析法。
高一数学证明题(基本不等式)
原式=1+(a+b)\/c+c\/(a+b)+1 >=2+2（根号下(a+b)\/c*c\/(a+b))=4
