=(1/x+2/y)(x+y)
=1+y/x+2x/y+2
=3+y/x+2x/y
>=3+2√(y/x)(2x/y) (当且仅当y/x=2x/y时取到等号）
=3+2√2
所以1/x+2/y的最小值=3+2√2
=(x+y)/x+(2x+2y)/y
=3+(y/x)+(2x/y)
>=3+2*（根号2）
x+y=1 2=2x+2y
a+b>=2*(根号(ab))
已知x+y=1(x>0,y>o),求1\/x+2\/y的最小值
1\/x+2\/y =(1\/x+2\/y)(x+y)=1+y\/x+2x\/y+2 =3+y\/x+2x\/y >=3+2√(y\/x)(2x\/y) (当且仅当y\/x=2x\/y时取到等号）=3+2√2 所以1\/x+2\/y的最小值=3+2√2
已知x+y=1(x>0,y>0)则1\/x+2\/y的最小值
因为x+y=1，则1=x+y，2=2x+2y。1\/x=(x+y)\/x=1+y\/x，同理2\/y=(2x+2y)\/y=2x\/y+2 原式得1+y\/x+2x\/y+2=3+y\/x+2x\/y，因为x>0,y>0，所以均值不等式y\/x+2x\/y大于或等于2倍根号2 所以最小值为（3+2倍根号2）...
已知x+y=1(x>0,y>0),那么1\/x+2\/y的最小值是?
(1\/x+2\/y)=1*(1\/x+2\/y)=(x+y)(1\/x+2\/y)=3+(y\/x+2x\/y)≥3+2√2 当y\/x=2y\/x 1\/x+2\/y的最小值为3+2√2
已知x+y=1(x>0,y>0)求1\/x+2\/y的最小值 要具体的步骤不然不给分_百度知...
所以：1\/x+2\/y的最小值是3+2乘根号2。
已知x+y=1,求1\/x+2\/y的最小值
当x>0,y>0时，最小值为3+2根2 X=根2 -1 Y=2- 根2 当xy<0时，1\/x+2\/y=3-(-y\/x-2x\/y)≤3-2根2,即最大值为3-2根2,x=-1-根2,y=2+根2
已知x+y=1(x,y大于0),求1\/x+2\/y的最小值及此时x,y的值
1\/x+2\/y=(x+y)\/x+(2x+2y)\/y=3+y\/x+2x\/y y\/x+2x\/y≥2√2,当且仅当y\/x＝2x\/y时，即y=√2x取等号 所以在x=√2-1,y=2-√2时，取最小值 最小值为3＋2√2
已知x>0 ,y>0且x+y=1,则1\/x +2\/y的最小值
6 X=Y=1\/2时最小
已知x>0,y>0.且x加y等于1,求1\/X加2\/y的最小值是多少
1\/x+2\/y=1\/x+2\/(1-x)=(1+x)\/(x-x*x)令1+x=t，则x=t-1 上式化为：t\/(t-1-t*t+2t-1)=1\/(-t+3-2\/t)t+2\/t>=2*根号（t*2\/t）=2*根号2 所以t+2\/t最小值为2*根号2，要求的最小值为1\/（3-2*根号2）=3+2*根号2 ...
x>0,y>0,x+y=1求1\/2x+x\/y+1的最小值
已知 x>0, y>0, x+y=1 根据基本不等式，可得：2 \\times x \\times y+1 \\geq 2*x*y + 1 当且仅当 x=y 时，等号成立 将 x+y=1 代入 x=y 中，可得：0.5+y=1 \\Rightarrow 0.5=y=0.5 将 0.5 代入不等式中，可得：1\/2 \\times 0.5+0.5\/0.5+1=2.25 所以，1\/2x...
已知x,y>0,且x+y=1,求2\/x+1\/y的最小值
解：因x+y=1且x,y>0,故由均值不等式可知，(2\/x)+(1\/y)=(x+y)[(2\/x)+(1\/y)]=2+(x\/y)+(2y\/x)+1=3+(x\/y)+(2y\/x)≥3+2√2,等号仅当x=2-√2,y=√2-1时取得，故（2\/x+1\/y)min=3+2√2.
