（本小题满分12分）用半径为 R 的圆形铁皮剪出一个圆心角为 α 的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的
（本小题满分12分）用半径为 R 的圆形铁皮剪出一个圆心角为 α 的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．
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| 设圆锥的底面半径为 r ，高位为 h ，体积为 V ， 那么  ，……2分因此，  …………4分令  ，解得 ， …………6分容易知道，  是函数 V 的极大值点，也是最大值点，所以，当 时，容积最大 …………7分把 代入 ，得 …………9分由  ，得 ， …………11分即圆心角为 时，容积最大，最大容积为 …………12分 |
简单计算一下即可，答案如图所示
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥形容器,要...
1. 圆锥形容器的构造可以看作是一个直角三角形，其中斜边长度固定，当两个直角边相等时，面积达到最大。将这个直角三角形绕其直角边旋转360度，便形成了圆锥形容器。2. 确定半径R下圆的周长L。3. 计算当锥形斜边长度为R时，锥底周长A，即扇形的圆心角α对应的弧长。4. 根据比例关系，有A\/L = ...
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥形容器,求...
解答：解：设圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V，那么r2+h2=R2，因此，V＝13πr2h=13π(R2?h2)h=13πR2h?13πh3(0＜h＜R)．…（3分）V′＝13πR2?πh2．令V'=0，即 13πR2?πh2＝0，得 h＝33R．…（5分）当 0＜h＜33R时，V'＞0．当 33R＜h＜R时，V'＜0．所以...
用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形...
设圆锥形容器底半径为r.高为h.则2πr＝αR, r＝αR\/（2π）. h＝√（R²-r²）选r为自变量，容器容积V＝（1\/3）πr²h＝（1\/3）πr²√（R²-r²）对r求导：V′＝（1\/3）πr[2R²-3r²]\/√（R²-r²）.令V′＝0，得到...
...在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一...
铁皮剪掉之后，组合成一个圆锥，这时候，圆锥的底的半径，跟a是有关系的，这个，你可以进行计算。然后，根据底的半径，算出圆锥的高，这样圆锥的体积V就出来了。然后，就是计算V的最大值了。这个时候，就会遇到一个z根号(1-z)的最大值的问题了。这个问题，相信你能解出来。然后，问题就O了 ...
把半径为R的一圆形铁皮,自圆心处剪去圆心角为a的一扇形后围成一无底...
锥的底面周长等于大圆的弧长，即：ra。所以锥的底面半径为：R=ra\/(2π)。所以,在锥中,用勾股定理可求出锥高：H=√(r^2-R^2)=√{r^2-[ra\/(2π)]^2}。锥的体积公式为：V锥=底面积*高\/3。所以：V锥=π*R^2*H=π*[ra\/(2π)]^2*√{r^2-[ra\/(2π)]^2}。圆 是一种...
在半径为r的圆形铁皮上剪去一圆心角为θ扇形余下的扇形制成一个圆锥...
简单计算一下即可，答案如图所示
如图,从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形,并将剪...
解答：解：连接BC，依题意，线段BC是圆的直径．∴AB＝22BC＝2，∴BC=90×π×AB180=22π．∴圆锥的底面圆的半径=22π÷2π=24（m）．答：圆锥的底面圆的半径为24m．
如图,有一半径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇 ...
设底面圆的半径为r，则2π2=2πr，∴r=24m圆锥的底面圆的半径长为24米．故选C．
如图,从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,求被剪掉...
1－90／360X1＝0.75
如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形,再将剪...
易得扇形的圆心角所对的弦是直径，∴扇形的半径为：22m，∴扇形的弧长为：90π×22180=24πm，∴圆锥的底面半径为：24π÷2π=28m．
