七年级上数学寒假作业（湖北教育/长江出版社）题

Question

一个细胞1小时分裂3个，12小时可以把一个容器装满，请问这一个细胞经过几个小时的分裂可以装到容器的27分之1？3个细胞经过几个小时可以分裂到容器的27分之1？

Answer 1

解：设1个细胞经过x小时可装满容器的27分之1，3个细胞经过y小时可装满容器的27分之1，
因为1个细胞1小时可分为3个，所以12个小时可分为3的12次方
所以一个容器的1/27可装细胞3的9次方
则
3的x次方=3的9次方
解得x=9
3的（y-1）=3的9次方
解得y=8
答：1个细胞经过9小时可装满容器的27分之1，3个细胞经过8小时可装满容器的27分之1。

Answer 2

代数解法：
∵一个细胞1小时分裂3个，
∴12小时共有3的12乘方个（抱歉这个符号打不进来）。
设经过x小时的分裂可以装到容器的27分之1，则， 3的x乘方=1/27×（3的12乘方）即3的12-3=9乘方。
解得x=9，
∴经过9小时的分裂可以装到容器的27分之1
算术解法：
因为每经过1小时容器内的细胞数增加为原来的3倍，所以从第二小时起，每前1小时容器内的细胞数都是前1小时的1/3,故前9小时容器内的细胞数是原来的1/27.12小时的前3小时是9小时。
∴经过9小时的分裂可以装到容器的27分之1
至于第二问少用1个小时就可以了。
满意吗？别的问题也可以问。

Answer 3

3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=531441（个）
27／531441=19683（个）
问一：19683=3×3×3×3×3×3×3×3×3

9+1=10（个)