从椭圆 x2a2+y2b2=1,(a>b>0)上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F,且它的长轴端点A及短轴端点B

从椭圆 x2a2+y2b2=1,(a>b>0)上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM,求椭圆的离心率.

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如图,从椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦...
4c22|QF1||QF2|=2b2|QF1||QF2|-1≥2b2(|QF1|+|QF2|2)2-1=2b2a2-1,又因为a2=2b2,所以cos∠F1QF2≥0,即∠F1QF2∈[0,π2]. (5分) (3)由(1)知,b=c,故设椭圆方程为x22c2+y2c2=1,kAB=?22,因为QF2⊥AB,所以kPQ=2,故直线PQ的方程为y=2(x?c),...

...从椭圆X2\/a2﹢Y2\/b2=1(a>b>0)上一点M向X轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦...
(1)通过椭圆左焦点垂直于x轴的直线与椭圆交点M坐标为(c,y),c为半焦距,OM斜率=y\/c;椭圆顶点连线斜率=±b\/a,因二者平行,所以y\/c=±b\/a,y=±bc\/a;将M坐标代椭圆方程:c²\/a²+(bc\/a)²\/b²=1,得:e=c\/a=√2\/2;(2)当Q点位于长轴端点处时,∠F...

(如图)过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直...
(1)设M(m,0)为椭圆x25+y2=1的左特征点因为,椭圆的左焦点F(-2,0),可设直线AB的方程为x=ky-2(k≠0)代入x25+y2=1,得:(ky-2)y2+5y2=5,即(k2+5)y2-4ky-1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)得y1+y2=4kk2+5,y1y2=?1k2+5由于,∠AMB被x轴平分,kAM+...

椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若经过点F1且与x轴...
c)2a2+n2b2=1,解之得n=b2a(舍负)因此,|AB|=2n=2b2a,而当AB与椭圆的长轴重合时,|AB|最大值为2a,由此可得|AB|的取值范围是[2b2a,2a],故①是错误的;对于②,设AF1的中点为N,则以AF1为直径的圆以N为圆心根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=2a,所以|AF2|=2a-|AF1|,可得|ON...

设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线...
(1)设点Q(x0,0),F(-c,0),P(x,y),其中c=a2?b2,A(0,b).由AP:PQ=8:5,得AP=813AQ,即(x,y?b)=813(x0,?b),得P(813x0,513b),…(2分)点P在椭圆上,∴(813)2x02a2+(513)2=1?x0=32a.①…(4分)而FA=(c,b),AQ=(x0,?b),FA...

点M是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦...
∵圆M与X轴相切于焦点F,∴不妨设M(c,y),则(因为相切,则圆心与F的连线必垂直于X轴)M在椭圆上,则y=b2a或y=?b2a(a2=b2+c2),∴圆的半径为b2a,过M作MN⊥Y轴与N,则PN=NQ,MN=c(PN,NQ均为半径,则△PQM为等腰三角形)∴PN=NQ=(b2a)2?c2,∵∠PMQ为钝角,则∠PMN=∠...

...椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆_百度...
e=√2\/2 方程:x²\/6+y²\/3=1 具体见图

从椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个...
解析:∵椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点P,F1为其左焦点,PF1⊥X轴 准线x=-a^2\/c=-4 ∴a^2=4c AB斜率k=-b\/a==>k(OP)=-b\/a B^2x^2+a^2y^2=a^2b^2==>y=±√[(a^2b^21-b^2x^2)\/a^2]∴±√[(a^2b^21-b^2c^2)\/a^2]=±√[b^4)\/a^2] ...

椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点M与两焦点F1,F2所成的角∠F1MF2=a,求 ...
设|MF1|=m,|MF2|=n,则m+n=2a,∴m2+n2+2mn=4a2,在△△F1MF2中根据余弦定理可知cosα=m2+n2?4c2 2mn=4(a2?c2)?2mn2mn=2b2?mnmn∴mn=2b2cosα+1=2b22cos2 α2=b2cos2α2∴△F1MF2的面积为12mnsinα=b22sinα2cosα22cos2α2=b2tana2 ...

过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设MA...
设M(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2),把它们代入椭圆方程得x02a2+y02b2=1①,x12a2+y12b2=1②.②-①得MA的斜率k1=y0?y1x0?x1=-b2(x0+x1)a2(y0+y1),同理MB的斜率k2=y0?y2x0?x2=-b2(x0+x2)a2(y0+y2),k1?k2=b4(x 0+x 2)(x0+x1)a4(y0+y2)(y0+y...

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