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已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且1\/a+b+1\/b+c+1\/c+a=14\/17,则a\/a
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已知实数a,b,c满足a+b+c=11与1\/a+b+1\/b+c+1\/c+a=13\/17,求c\/a+b+a\/...
答案应该是92\/17
已知实数abc满足a加b加c等于十一 与a+b分之一加b+a分之一加c+a分之一...
a+b+c=11 1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(c+a)=13\/17 两个等式左右两边相乘，得 (a+b+c)\/(a+b)+(a+b+c)\/(b+c)+(a+b+c)\/(c+a)=11*13\/17 3+a\/(b+c)+b\/(c+a)+c\/(a+b)=143\/17 a\/(b+c)+b\/(c+a)+c\/(a+b)=92\/17 ...
已知非负实数a,b,c满足a+b+c=1,记s=(1\/1+a)+(1\/1+b)+(1\/1+c) 求证4...
解题过程如下：
已知实数a,b,c,满足a+b+c=1,1\/a+b-c + 1\/b+c-a +1\/c+a-b=1,则abc=...
(1-2b)(1-2c)=(3-4(a+b+c)+4ab+4ac+4bc)\/(1-2a)(1-2b)(1-2c)=(-1+4ab+4ac+4bc)\/((1-2a-2b+4ab)(1-2c))=(-1+4ab+4ac+4bc)\/(1-2c-2a+4ac-2b+4bc+4ab-8abc)=1 -1+4ab+4ac+4bc=1-2(a+b+c)+4ac+4bc+4ab-8abc -1=1-2-8abc abc=0 ...
已知正实数a,b,c满足a+2b+4c=8求1\/a+1\/b+1\/c的最小值?
因此，可以将原式变形为：1\/a + 1\/b + 1\/c = (2\/8) × (1\/a) + (4\/8) × (1\/b) + (2\/8) × (1\/c) + (4\/8) × (1\/(2a)) + (2\/8) × (1\/(2b)) + (2\/8) × (1\/(4b)) + (4\/8) × (1\/(2c)) + (2\/8) × (1\/(4c))根据柯西-斯瓦茨不等式...
已知a,b,c是实数,且满足a+b+c不为零,a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b.求a+b\/c的...
解：∵a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b ∴由等比性质得：a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b=（a+b+c)\/(2a+2b+2c)=1\/2 ∴b+c=2a,a+b=2c,a+c=2b ∴a+b\/c=2c\/c=2 (a+b)(b+c)(c+a)\/abc=2a·2b·2c\/abc=8
若向量a,b,c满足a+b+c=0,且\/a\/=3,\/b\/=1,\/c\/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少...
因为和向量相加为0，所以其中两个向量相加（矢量和）必定与第三个向量大小相等方向相反，应为a的模为3 。b为1，c为4.，所以a和b的和向量等于c（c的模较大）。必然ab向量同向，ab与c反向。所以a向量乘以b向量为a的模乘以b的模再乘以cos0等于3同理 下面分别为b*c=b*c*cos180=-4 c*a...
已知非负实数a,b,c满足ab+bc+ac=1,求f(x,y,z)=1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/...
又因为ab+bc+ca=1,所以c=(1-ab)\/(a+b) (2)把(2)代入(1)得 f(a,b,c)-f(0,a+b,1\/(a+b))=(a+b)\/(a^2+1) + (a+b)\/(b^2+1) -(a+b)-(a+b)\/[(a+b)^2+1]=(a+b)[1\/(a^2+1) + 1\/(b^2+1) -1- 1\/((a+b)^2+1)]=(a+b)[2ab-2a^2b^...
已知正数a,b,c,且a+b+c=1; 求1\/a+1\/b+1\/c的最小值
则1\/a+1\/b+1\/c>=3倍的三次根号1\/(abc)而由基本不等式，abc<=((a+b+c)\/3)^3 所以1\/(abc)>=27\/(a+b+c)^3 所以原式>=3倍的三次根号27\/(a+b+c)^3=9 当且仅当a=b=c=1\/3时等号成立。1\/a+1\/b+1\/c的最小值=9 【欢迎追问，谢谢采纳！】...
