用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为______．（用n的代
用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为______．（用n的代数式表示）（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？（4）按照上述方法，能否用100根火柴棒搭建三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
（2）观察（1）中的表格，火柴棒根数以3为公差递增，故当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为2n+1（表格（1分），填空2分）
（3）当n=1000时
2n+1=2×1000+1=2001；（5分）
即求当n=1000时，火柴棒的根数是2001根．
（4）设火柴棒根数为s，将s=100代入（2）的表示式，即
2n+1=100，解得，n=49.5
不是整数，故不能搭建三角形．
用火柴棒按下列方式搭建三角形(如图):(1)填表: 三角形个数 1 2 3...
，2n+1；（2）由（1）得出的规律：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n-1）=2n+1，所以，当n=1000时，2n+1=2×1000+1=2001．故答案为：3，5，7，9、…，2n+1；
用火柴棒按下图的方式搭三角形(1)按图示规律填写下表: 三角形个数 1...
（1）如表所示： 三角形个数 1 2 3 4 5 6 … 火柴棒根数 3 5 7 9 11 13 …故答案为：7，9，11，13．（2）照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要2n+1 根火柴棒．故答案为：2n+1．（3）把n=1000代入2n+1得：2×1000+1=2001．
...的方式搭三角形(1)填写下表: 三角形的个数 1 2 3 4 5
（1）如表所示： 三角形的个数 1 2 3 4 5 火柴棒的根数 3 5 7 9 11（2）照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要2n+1 根火柴棒．故答案为：9、11、2n+1．
按图所示,用火柴棒摆图形.(1)填写下表 三角形的个数 1 2 3 4 5...
（1）3、5、7、9、11；（2）由图形得到：第一个图形要火柴1+2=3根；第一个图形要火柴1+2+2=5根；第一个图形要火柴1+2+2+2=7根；…故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．（3）当n=40时，1+2n=1+2×40=81，故要拼出有40个三角形的图形，需要81根火柴棒．
用火柴棒按下图方式搭三角形:(1)如图所示,搭1个三角形需要3根火柴棒...
需要5根火柴棒搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒（2）搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．（3）由2n+1=101解得n=50所以有101根火柴棒，可以搭出这样的三角形50个．
用火柴棒按下面得方式搭图形: (1)填写下表: (2)第n个图形共有多少根火柴...
（1）7+5=12，12+5=17，17+5=22，22+5=27；（2）7+5（n-1）=5n+2． 试题分析：根据摆放的图形，可以发现：每一个都比前一个图形多5根，根据这一规律即可完成表格，然后用字母表示出其规律．（1）7+5=12，12+5=17，17+5=22，22+5=27；（2）7+5（n-1）=5n+2．点评：此...
用火柴棒按下图的方式搭三角形.(1)填写下表: 图形序号数 ① ② ③...
小三角形的个数 1 4 9 16 所需火柴棒的根数 3 9 18 30 （2）由上可以得出规律，第n个图案比前一个多n个三角形，设第n个有an个三角形，则an-an-1=n，∴a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…an-an-1=n．方程前边加起来得：an-a1=2+3+4+…+n，∴...
...则所用火柴棒的数量an与所搭三角形的个数n之间的关
由图形可以看出，第一个图中用了三个火柴棒，从第二个开始每一个图中所用的火柴棒数都比前一个图中所用的火柴棒数多2个，依次为3，3+2=2×2+1，5+2=2×3+1，…故可归纳出所用火柴棒的数量an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是an=2n+1故选A ...
用火柴棒按图中的方式搭图形.(1)按图示规律填空: 图形标号 ① ②...
（1）填表如下： 图形标号 ① ② ③ ④ … 三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数 3 5 7 9 …（2）按照这种方式搭下去，搭出10个这样的三角形需要2×10+1=21根火柴棒，搭出n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒．故答案为：7，9；21，2n+1．
...方式摆下去,第n个图案所用的火柴棒的根数为__
…，依此类推，第n个图案有：1+2+3+…+n个三角形，∵1+2+3+…+n= (1+n)n 2 ，∴第n个图案所用的火柴棒的根数为3× (1+n)n 2 = 3n 2 +3n 2 ．故答案为： 3n 2 +3n 2 ．
