已知数列{cn}一又二分之一,二又四分之一,三又八分之一,……,试求{cn}的前n项和

Question

已知数列{cn}一又二分之一,二又四分之一,三又八分之一,……,试求{cn}的前n项和

Answer 1

1+1/2、2+1/4、3+1/8、……
an=n+1/2^n
Sn=(1+2+……+n)+(1/2+1/4+……+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)/2+1-1/2^n