初三射影定理知识:一个几何题目是这样的,直角三角形ABC,角A=90,AD垂...
在直角三角形ABC中，若AD垂直于BC，则可以得到角ACB等于角BAD，由此得出三角形ABC与三角形DAC相似。进一步分析，由于FC等同于AC，AE等同于AB，由此得出CD与FC的比例等于AD与AE的比例。接着，通过比较三角形FCD和三角形EAD的对应边的比例，可以得出CD与AD的比例等于FC与AE的比例，进一步表明CD与AD的比例...
初三射影定理知识:一个几何题目
在RT三角形ABC中，AD垂直BC 则：角ACB=角BAD, 三角形ABC相似于三角形DAC 所以：CD\/AC=AD\/AB 而FC=AC, AE=AB 所以：CD\/FC=AD\/AE 即：CD\/AD=FC\/AE 在三角形FCD和三角形EAD中 CD\/AD=FC\/AE 而：角FCD=60度+角ACB=60度+角BAD=角EAD 所以：三角形FCD相似于三角形EAD 所以：角FDC=角E...
有关射影定理的数学问题 奖励100分
直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC ,...
射影定理初三常考题型及解析
射影定理是初三几何中的重要定理之一，以下是一些常见的题型及其解析：题型一：已知直角三角形斜边上的高，求这条高的影射长度。解析：可以利用直角三角形的射影定理，即斜边上的高将斜边分为两条线段，其中一条线段的射影长度等于这条线段在斜边上的投影长度乘以斜边的长度除以这条线段的长度。题型二：...
对称现高效,射影立奇功——2022年宜昌市中考数学第23题
然后，题目引入圆O直径HO与圆O相交于K，△DEF沿DE折叠，F'与K、B共线。利用轴对称性质，连接FF'，证明HK∥EF'。在解题中，利用轴对称性质和射影定理，结合新增条件KF'=3，求得AC的长度为2√3。解析过程不仅展示了数学的严谨性，也体现了解题策略的有效性。平移与射影定理的应用使得问题得以简化...
急求有关射影定理的一到高中数学几何题解答过程
用相似三角形证。原题中应是∠BAC=90°。过B和C分别作AD的垂线交AD或其延长线于M和N，（附图）∵BM⊥AD，CN⊥AD，∴BM∥NC，且BD\/CD=BM\/CN。∵PQ⊥AD，BM⊥AD，∴∠APQ=∠ABM，∵∠BAC=90°，AF是斜边上的高，∴∠CAN=∠APQ=∠ABM，可证△ABM、△APQ、△ACN彼此相似。由rt△ABM∽...
在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC上的射影,则A...
试题分析：依题意作出四面体A—BCD.连接DO并延长交BC于点E，连AO、AE，则易知AO⊥DE，BC⊥AO.由DA⊥面ABC ，得DA⊥BC，从而BC⊥面AED，所以DE⊥BC，AE⊥BC.又易知△AED为直角三角形，其中 ，AO为斜边ED上的高，所以由射影定理， .又 所以 由 .
请赐教:初四几何题
作AE垂直于AB，可设EB=5x,AB=13x,由射影定理得AB2=BE*BC,代入得（13x）2=5x*26解得x=10\/13,所以BE=50\/13.CE=288\/13,AC=24 COS∠DAC=COS∠ACB=CE\/AC=12\/13 作DF垂直于AC,因为AD=CD,所以AF=1\/2*AC=12 所以AD=AF\/COS∠DAC=13 ...
射影定理在几何中的类比,题目在图中第八题,怎么证明,谢谢了
如果你是想证明AB²=BD×BC，只需证明AB\/BD=BC\/AB，利用直角三角形的相似等比易证。如果你是想证明面积的等式，解题思路已经在说明中了，因为△BOC,△BCD共底边BC，他们的高分别是OE和DE，而在△ABC中，AE是高，在△AED中，AE²=ED×EO,所以易证面积等式。
求教,一题简单的初中几何
过A作CD垂线交CD于E。设DE=X，则CE=1+x。∵AD⊥AC,AE⊥CD ∴由射影定理：AC²=DE*CE 即6²=x（1+x+x） 整理得：36=2x²+3x+1 化简：2x²+3x-35=0 解之：x1=-10，x2=7 ∵线段均大于0 ∴x取7，即DE=7 ∴DC=7+7+1=15 望对你有帮助~~~...
