等式两边同除以2ⁿ⁺¹
b(n+1)/2ⁿ⁺¹=bn/2ⁿ+ n/2ⁿ=bn/2ⁿ- [2(n+1)+2]/2ⁿ⁺¹+(2n+2)/2ⁿ
[b(n+1)+2(n+1)+2]/2ⁿ⁺¹=(bn+2n+2)/2ⁿ
(b1+2·1+2)/2=½b1+2
数列{(bn+2n+2)/2ⁿ}是各项均为½b1+2的常数数列
(bn+2n+2)/2ⁿ=½b1+2
bn=(b1+4)·2ⁿ⁻¹-2n-2
将b1的具体值代入，即可得到具体的{bn}的通项公式。
应该把以下的n-1个式相加,这样求出来的就是An的表达式,所以,还是n-1个式子.
由递推关系求通项的方法
1、累加法：对于形如an-an-1=d（常数）的递推关系，我们可以通过累加的方式得到通项公式。例如，对于数列1，3，6，10，15...，我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和，即an-an-1=1。通过累加，我们可以得到an=n（n+1）\/2。2、迭代法：对于形如an=an-1+f（n）的递推关系，我们可...
递推公式求通项公式的方法
一、通项公式的求法 （1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。二、一般数列的定义：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的...
递推公式求通项公式的方法
递推公式求通项公式的方法是累加法，形式为an=pa(n-1)+q。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。...
用递推公式求通项的六种方法
用递推公式求通项的六种方法：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1...
递推公式求通项公式
递推公式求通项公式：an+1=an+f(n)，如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2...
如何求一个数列的通项公式
递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1\/2，a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)=an+[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]\/2 ∴an=a1+(1-1\/3+1\/3-1\/5+……+1\/(2n-3)-1\/(2n-1))∴an=1\/2+1\/2 (1-1...
已知递推公式求通项公式的方法 累加法、叠代法、系数法。 需要例题...
系数法：数列{an}满足a1=1且an＋1＋2an=1，求其通项公式。由已知，an＋1＋2an=1，即an=－2 an—1＋1 令an＋x=－2（an－1＋x），则an=－2 an－1－3x，于是－3x=1，故x=－13 ∴ an－13 =－2（an－1－13 ）故{ an－13 }是公比q为－2，首项为an－13 =23 的等比数列 ∴...
数学数列 通项公式的求法
以数列的递推式求数列的通项公式 1、形如an+1=pan+q的递推式：当p=1时数列为等差数列；当q=0,p≠0时数列为等比数列；当p≠1,p≠0,q≠0时，令an+1－t=p(an－t),整理得an+1=pan+(1－p)t,由an+1=pan+q，有(1－p)t=q∴t=q\/(1－p),从而an+1－q\/(1－p)=p〔an－q\/...
如何用递推关系求通项公式?
确定形如a(n+1)=(Aan+B)\/(Can+D)（其中C≠0且AD-BC≠0）的数列{an}通项的方法：先找到数列{an}的特征函数：显然为g(x)=(Ax+B)\/(Cx+D)，这是一个分式函数 再确定特征函数的不动点：令g(x)=x，解这个关于x的二次方程得到两个根x1、x2 然后依据根的情况构建特征数列（等比或等差...
已知递推公式求通项公式
将二次型写成递推式形式:a[n+1]=-(qa[n]+r)\/(a[n]+p)（2）倒数型:a[n+1]=a[n]\/(qa[n]+p)这种形式有个很明显的特点,做倒代换b[n]=1\/a[n]可以转换为前面的标准形式:b[n+1]=pb[n]+q 特征方程x=px+q,(1)当p≠1时,特征值x=q\/(1-p)b[n+1]-x=pb[n]+q-x=p...
