所以面积s＝x（a/2-x）
＝－x^2+(a/2)x
＝－（x-a/4）^2+a^2/16
此为关于x的二次函数当x＝a/4时面积最大,最大面积为a^2/16
而x＝a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.
或证明：设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为y,
x+y=a/2
S=xy
≤[(x+y)/2]^2=a^2/16
当且仅当"x=y"取“=”，此时矩形为正方形。
所以面积s＝x（a/2-x）＝－x^2+(a/2)x＝－（x-a/4）^2+a^2/16
此为关于x的二次函数当x＝a/4时面积最大,最大面积为a^2/16
而x＝a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.
证明:设矩形长为x,则宽为(l-2x)/2=(l/2-x)
面积y=x*(l/2-x)=-x^2+lx/2,这个二次函数
在x=l/4时有最大值
∴矩形长l/4,宽为(l-2x)/2=(l/2-x)=l/4,
∴矩形中正方形面积最大
证明周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大
而x＝a\/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.或证明：设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为y,x+y=a\/2 S=xy ≤[(x+y)\/2]^2=a^2\/16 当且仅当"x=y"取“=”，此时矩形为正方形。
我们知道:周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大;周长一定的所有矩形...
表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大；表面积一定的所有长方体与球中，球的体积最大 试题分析：表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大；表面积一定的所有长方体与球中，球的体积最大点评：类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理...
...有结论“周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大”,类比到空间可得...
正方体的体积最大．”故答案为：“表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大．”
证明:周长一定,用铁丝围成的所有长方形中正方形的面积最大
设长方形的周长为C(常数)，长方形的长为X，宽就是C\/2-X，那么面积S=X*（C\/2-X）S=-X^2+(C\/2)*X 根据有关极值知识：当X=-(C\/2)\/(-2)=C\/4时,面积S有最大值.，这时，宽=C\/2-X=C\/4,即长方形的长等于宽时面积最大。所以周长一定的所有长方形中正方形的面积最大。上面所说...
证明:在所有周长一定的四边形中,正方形的面积最大。
则新的四边形比原有的要大，与假设矛盾。这样就证明了(1) (2)利用(1)，容易证明面积最大的四边形应满足a=b=c=d，或者说这个四边形是一种菱形证明法同1类似 (3)容易证明在满足(2)的菱形中，有一个角是直角时面积最大，因此这个菱形是正方形。综上，周长相等的四边形中，正方形面积最大。
证明:在所有周长一定的四边形中,正方形的面积最大。
（3）容易证明在满足（2）的菱形中，有一个角是直角时面积最大，因此这个菱形是正方形。综上，周长相等的四边形中，正方形面积最大。参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/109618069.html?an=0&si=3
小明用一根长为8㎝的铁丝围成一个矩形,则矩形的最大面积是多少㎠?
在周长相等的所有矩形中，正方形的面积最大。设正方形边长为a，面积为S1，矩形的长为b，宽为c，面积为S2因为正方形与矩形的周长相等所以4a=2（b+c）所以a=1\/2（b+c）因为S1=a^2 S2=bc所以S1=1\/4（b+c）平方化简得：S1=1\/4b平方+1\/2bc+1\/4c平方所以S1-S2得：1\/4b平方+1\/2bc+1\/...
周长一定,面积一定时,正方形的面积最大还是圆的?
在周长相等的情况下：圆面积>正方形的面积>长方形的面积 周长相等时,等边的图形中正多边形面积最大.而所有的周长相等的正多边形中变数越多面积越大 所以长方形<正方形<圆 设三者的周长均为m,则：正方形：边长=m\/4,其面积=(m\/4)^=m^\/16 圆：2πr=m ===>r=m\/(2π),其面积=πr^=π*...
小敏用一根长为八厘米的铁丝围成矩形则矩形的最大面积是
您好！寒樱暖暖为你解答：矩形中，周长一定，正方形的面积最大。所以，所求面积是：（8÷4）×（8÷4）=4（平方厘米）如果你认可我的回答，请及时采纳，（点击我的答案上面的【满意答案】图标）手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可 你的采纳，是我前进的动力! 你的采纳也会给你带去...
用数字说明:长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大...
∴矩形长L\/4,宽为(L-2x)\/2=(L\/2-x)=L\/4,∴矩形中正方形面积最大 http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/19315644.html 2.奇妙的证明：周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。我首先要证明，面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线），一定也平分面积。因为...
