空间数据是如何描述空间关系的 空间关系在GIS空间分析中有何作用

Answer 1

　　首先要看你采用什么样的数据模型了，但不管怎样的模型，空间关系是可以通过几何运算推出来的，通常是采用向量几何的方法，再配上容差，可以获得要素之间的空间关系，GIS是一个图形系统，必然会涉及到几何学的理论应用，比如，图形可视化，空间拓扑分析，GIS图形编辑等都需要用到几何。向量几何是用代数的方法来研究几何问题

　　1 点和线的关系
　　点是否在线段上，这样的判断在图形编辑，拓扑判断(比如，GPS跟踪点是否跑在线上)需要用到这样的判断。通常的想法是：先求线段的直线方程，再判断点是否符合这条直线方程，如果符合，还要判断点是否在线段所在的矩形区域(MBR)内，以排除延长线上的可能性，如果不符合，则点不在线段上。这种思路是可行的，但效率不高，涉及到建立方程，解方程。借助向量的叉积（也叫向量的向量积，结果还是向量，有方向的）可以很容易的判断。

　　2 线和线的关系
　　判断两条线段是否相交，在很多拓扑判断和图形编辑 (比如，线的打断来构建拓扑，编辑线对象，叠置分析，面与面关系的判断等) 中都需要用到线线相交的判断，如果两条线段相交，一条线段的两端点必然位于另一条线段的两侧（不考虑退化情况，也就是一条线段的端点在另一条线段上，这个很容易判断

　　3 点和面的关系
　　在各种拓扑判断中（比如，面对象的选取，包含关系的判断等）需要判断一个点是否位于某个面内，经典的方法就是“垂线法”，在直角坐标系中，从这个点向X轴作射线，判断射线与多边形的交点个数（不考虑退化情况，退化情况下，判断点或者射线与多边形端点或者边的关系），如果为奇数，则点在面内，为偶数，则点在面外。