若函数f（x）是定义在（负无穷，0）并上（0，正无穷）上的偶函数，且f（x）在（负无穷，0）内是一
若函数f（x）是定义在（负无穷，0）并上（0，正无穷）上的偶函数，且f（x）在（负无穷，0）内是一个增函数，则f（x）的表达式可以是
f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足...
f(1)=f(-1)+f(-1)所以f(-1)=0 (2)令a=x,b=-1 则有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)所以f(x)为偶函数 (3) f（x）+f（x-2）=1+f(x-2)>1 即f(x-2)>0 由于函数为增函数 所以有x-2>1 所以x>3 由于函数为偶函数，则有x<-3时，上式成立 综上，x∈(-∞,-3)...
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的偶函数f(x)满足
因为定义域在(负无穷，0）并（0，正无穷）所以可知X=0为该偶函数的对称轴 因为X>1时，1<f(x)<1,所以要求F(x)>=4则，1>x>0或者-1<x<0（偶函数的性质）由f(xy)=f(x)f(y),可知，f(1)=1,f(2)=√2\/2,则f(2)=f(4)f(1\/2),则f(1\/2)=√2。f(1\/4)=2,f(1\/16)=...
已知f(x)定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的偶函数,且当x<0时,fx=-x...
f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞）上的偶函数 x<0时 f(x)=-x²+2x x>0时 -x<0 ∴f(-x)=-(-x)²+2(-x)=-x²-2x ∵f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞）上的偶函数 ∴f(x)=f(-x)∴f(x)=-x²-2x 综上 f(x)=-x²+2x,x<0 =-x&#...
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足
x=x,y=-1,则f(-x)=f(x) f(-1)=f(x)，所以为偶函数 (2)令0<x1<x2，则x2\/x1>0 f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1*x1)-f(x1)=f(x2\/x1) f(x1)-f(x1)=f(x2\/x1)>0，递增 (3)最大值为f(4)=f(-4)=f(2*2)=f(2) f(2)=2 (4)x>2\/3时，f(3x-2) f(x)=...
f(x)定义域(负无穷,0)并(0,正无穷),(f(x1x2)=f(x1)+f(x2),判断f(x...
f(x1x2)-f(x1)=f(x2)=f(x1x2\/x1)故f(m)-f(n)=f(m\/n)设0<x1<x2 f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1)因为x2\/x1大于1，故f(x2\/x1)大于0 f(x2)大于f(x1)故f(x)在（0，正无穷）递增
已知函数f(x)的定义域是(负无穷,0)并(0,正无穷),对定义域内的任意x1...
∴ f(1\/x)=-f(x)下面证明f(x)是偶函数：显然定义域关于原点对称。以D代表定义域。任取x∈D，要证明 f(-x)=f(x)在(*)式中令x1=x2=-1,则 0=f(1)= f[-1·(-1)]=f(-1)+f(-1)∴ f(-1)=0 当 x=0 时，当然有f(-x)=f(0)=f(x)任取x≠0，在(*)中令x1=-...
已知f(x)是定义在(负无穷,0)并上(0,正无穷)上的奇函数,当x>0时,f...
因为0不是定义域上的点，所以由奇函数的对称性，知其在x>0有两个不同零点。显然a<>0, 否则f(x)=lnx 只有一个零点1 x>0, f(x)=lnx-ax, 两零点之间必存在导数为零的点，所以f'(x)=1\/x-a=0---> x=1\/a>0-->a>0 f"(x)=-1\/x^2<0, 因此极值点为极大值。f(0+)=-∞...
设奇函数f(x)定义在区间(负无穷,0)并(0,正无穷)上,f(x)在区间(0,正无...
所以 f(x)=-f(-x)f(x)在区间(负无穷,0)上也为增函数，且f(-1)=0 因为 [3f(x)-2f(-x)]\/5x＜0 所以 1。x>0 [3f(x)-2f(-x)]\/5x =[3f(x)+2f(x)]\/5x =f(x)\/x＜0 即f(x)<0=f(1)因为是增函数，所以 x<1 即0<x<1 2. x<0 [3f(x)-2f(-x)]\/5x ...
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0...
令x1,x2属于(0,正无穷),且x1<x2 由f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数知道 f(x1)<f(x2)则-x1,-x2属于(负无穷,0),且-x1>-x2 由-f(x1)>-f(x2)由奇函数的性质可知 f(-x1)>f(-x2),且-x1>-x2 所以函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 ...
...U(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并在(负无穷,0)上为增函数,若f(-3...
答：因为f(x)是偶函数，因此f(x)关于y轴对称。f(3)=f(-3)=0 x<0时f(x)是增函数，则x>0时f(x)是减函数。f(x)\/x<0 1）当x>0时，f(x)<0=f(3)，所以x>3 2）当x<0时，f(x)>0=f(-3)，所以-3<x<0 综上所述f(x)\/x<0的解集是(-3,0)∪(3,+∞)...
