高等数学,导数问题,第二道题怎么做?

如题所述

第1个回答  2015-09-12

选B,如果|fx|在a点不可导,a'点左右两边的导数应不相等。我们知道|fx|值域均大于等于0,让函数值=0的一点(也就是a点),这个点是个起转承合的点,左右两边函数值肯定均大于这个点,左边的部分从正无穷下降到这个点,右面的部分从这个点上升到正无穷。一边单调减,一边单调增,导数值异号不相等,故这个点不可导。同时f′﹙a﹚≠0.如果等于0 , 下面举个例

a=0时   fx在a点可导,满足f′﹙a﹚=0就这个图来说|fx|其实与fx没发生变化,既然函数图像一样,|fx|在a点仍可导,这就不符题意了,所以f′﹙a﹚=0时出现了反例。故f′﹙a﹚=0不行,把A排除,选B.

追问

第一段怎么得知左边递减右边递增的?

追答

|fx|值域都得大于0 fa=0 已经是最小点没有比它更小的点了,函数要是连续起来,左边无限紧挨a的点只能是一个函数值比0大的点,从这个点向a走呈下降趋势,导数小于0,
同理,右面上升,导数大于0。﹝我说的一边。。一边。。是指无限靠近a点的局部图像。﹞

追问

唉,不理解这种思想,这部分的内容该怎么学的好

追答

我感觉兴趣挺重要的。有问题就钻研一下,别太墨守成规了,容易思维僵化,多想一想为什么。多理解,多思考。多看点数理逻辑之类的书。或者多跟您导师沟通沟通,让他指导一下。我也不是专业人士,不过希望对您有所帮助

第2个回答  2015-09-12

追问

你是怎么一眼看出答案的?我碰到这道题完全没有解题思路

高等数学,导数问题,第二道题怎么做?
选B,如果|fx|在a点不可导,a'点左右两边的导数应不相等。我们知道|fx|值域均大于等于0,让函数值=0的一点(也就是a点),这个点是个起转承合的点,左右两边函数值肯定均大于这个点,左边的部分从正无穷下降到这个点,右面的部分从这个点上升到正无穷。一边单调减,一边单调增,导数值异号不...

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