已知f为抛物线c:y²=4x的焦点,过f做两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1...
可以参照此公式推导
...y2=4x的焦点,过点F任作两条互相垂直的直线l1,l2,分别交抛物线C1于A...
（Ⅰ）直线EG过定点（3，0），设A（x1，y1），C（x2，y2），直线AC的方程为x=my+1，代入抛物线C1的方程，得y2-4my-4=0，则y1+y2=4m，x1x2=4m2+2，∴AC的中点坐标为E（2m2+1，2m），由AC⊥BD，得BD的中点坐标为G（2m2+1，-2m），令2m2+1=2m2+1，得m2=1，此时2m2+1=...
设抛物线c:y=4x的焦点为f,直线L过f且与c交于AB两点,若AF=3BF则L的...
答：抛物线方程为y²=4x，焦点F（1,0），准线方程为x=-1 直线L经过焦点F，设点A为（a²，2a），点B为（b²，2b），则：AF=a²+1，BF=b²+1 因为：AF=3BF 所以：a²+1=3b²+3，a²=3b²+2 直线AB的斜率k=(2b-2a)\/(b²...
设F为抛物线C:y²=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点...
过焦点的直线与抛物线一定有两个交点。你代入去得出关于x的方程是只有一个点，但是抛物线C：y²=4x，一个x代表两个y,所以x有一个解，得出y是有两个的。或者你联立方程组是不要变成关于x的二次等式，你联立出y的二次等式，就会计算出两个y了。（x,y1)和(x,y2)这两个点 ...
过抛物线焦点作两条互相垂直的直线 ad eb
简单分析一下，详情如图所示
如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B...
分析：考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD，利用抛物线的极坐标方程解决．先以F为极点，FX为极轴，建立极坐标系，写出抛物线的极坐标方程，利用极径表示出|AB|+|CD|，利用三角函数求解即得；解 F为极点，FX为极轴，建立极坐标系，则抛物线的极坐标方程可写为ρ=2\/(1-...
设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F的直线交抛物线C于A、B两点,其中点A在x...
设A（x，y），B（m，n），y＞0，n＜0，则∵F为抛物线C：y2=4x的焦点，∴F（1，0），∵AF=4FB，∴（1-x，-y）=4（m-1，n），∴x=5-4m，y=-4n，∵A，B都在抛物线上∴n2=4m，（-4n）2=4（5-4m），∴m=14，n=-1，∴x=4，y=4，∴A（4，4），B（14，-1），∴kAB...
已知抛物线C:y2=4x的焦点F,过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平...
若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，把线l′的方程代入抛物线方程可得 y2+4my-4（2m2+3）=0，∴y3+y4=−4m，y3•y4=-4（2m2+3）．故线段MN的中点E的坐标为（2m2+2m2+3，−2m），∴|MN|=1+1m2|y3-y4|=4(m2+1)2m2+1m2，∵MN垂直平分线段AB，故...
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.若AB=8 求...
设抛物线y²=4x的准线为L，L与x轴交于点M 焦点为F，则点F坐标为(1，0)过点A、B分别作直线L的垂线，垂足分别为A'、B'再过点B作AA'的垂线，垂足为C，且BC交x轴与点D 由抛物线定义可知，|FM|=2,|AA'|=|AF|，|BB'|=|FB| 不妨先设|FB|=a，|AF|＞|FB|（由于|AB|≠2p=4...
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点。(1...
1）由题意，F(1,0)设直线:x=y+1 y²=4x x=y+1 y²-4y-4=0 设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4, y1y2=-4 cos(OA,OB)=OA·OB\/|OA||OB|=(x1x2+y1y2)\/√(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2)=(y1y2)^2\/16+y1y2\/√[(y1y2)^4\/16^2+(y1y2)^2+(y1y2)^...
