已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x+2y+1=0,不等式x+y+c≥0恒成立,求c的取值范围

如题所述

第1个回答  2019-08-24
1解:
圆的方程
x^2+(y-1)^2=1
圆心为(0,1)

半径为1的圆;
不等式
x+y+c≤0
==》
y≤-x-c
是在在直线
y=-x-c
下方的区域;
取直线与圆相切的最上边那条直线;
直线斜率为1,
所以最上边的切线过圆的
(根号2
/
2
,3根号2
/
2
),带入直线求的C=2根号2;
所以只要C>=2根号2即可;

已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x+2y+1=0,不等式x+y+c≥0恒成立,求c的取值...
x^2+(y-1)^2=1 圆心为(0,1),半径为1的圆;不等式 x+y+c≤0 ==》y≤-x-c 是在在直线 y=-x-c 下方的区域;取直线与圆相切的最上边那条直线;直线斜率为1,所以最上边的切线过圆的 (根号2 \/ 2 ,3根号2 \/ 2 ),带入直线求的C=2根号2;所以只要C>=2根号2即可;

...1)^2=1上任意一点,欲使不等式x+y+c>=0恒成立,则c的取值范围_百度知 ...
C>=-(x+y)应大于等于-(×+y)的最大值,令Z=×+y作直线与圆相切时Z最小,圆心(0,1)到直线距离d=(1-Z)\/根号2=1,Z=1-根号2所以C>=根号2-1

已知点P(x,y)是圆C:x2+y2-2y=0上的动点。(1):若s=2x+y,求s的取值范围...
因为:x^2+(y-1)^2=1,所以令:x=cosa,y=1+sina,a∈[0,2π)(1)S=2x+y=sina+2cosa+1=√5sin(a+b)+1(合一变形)所以S∈[1-√5,1+√5].(2)x+y+m≥0恒成立,即m>=-x-y恒成立 而:-x-y=-sina-cosa-1=-√2sin(a+π\/4)-1 所以-x-y的最大值为:√2-1 所以:m>=...

已知圆C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0
(1)画出图后可知当PAB构成直角三角形时PA^2+PB^2=AB^2=16,这是也刚好达到最大值,所以取值范围为0<=PA^2+PB^2<=16.

高一数学;已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx...
把b的值代一下,化简得:(k^2+1)*x1*x2-k(x1+x2)+1=0 把直线和圆的方程联立,化简得 (k^2+1)*x^2-2(k+1)x+1=0,再利用韦达定理,x1+x2=2(k+1)\/(k^2+1)x1*x2=1\/(k^2+1)把上述两个式子代入#式,解得k的值为1 第二个问题解题思路和第一题一样,只不过多了个...

已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,直线l与圆c相交于AB两点,点M...
已知圆C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=kX,且L与圆C相交于A、B两点,点M(0,b),且MA⊥MB.(1)求关于b和k的二元方程;(2)求k的最小值 圆C:x^2-2x+1+y^2-2y+1-2=0,即:(x-1)^2+(y-1)^2=1,圆心为(1,1),半斤为1.---与此题无关.第一问:点M(0,b),且MA...

已知点p(x,y)为圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2上任意一点,求x^2+y^2+2x+2y...
x^2+y^2+2x+2y =x^2+y^2+2x+2y+1+1-2 =(x+1)^2+(y+1)^2-2 这个式子(x+1)^2+(y+1)^2表示圆上的点到(-1,-1)距离的平方 (x-1)^2+(y-1)^2=2 的圆心是(1,1),到(-1,-1)距离是2倍根号2 (x-1)^2+(y-1)^2=2 的半径是根号2 圆上的点到...

(1\/2)已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距...
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已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,即:(x-1)^2+(y-1)^2=1,圆心位于(1,1)将直线l:y=kx代入得:(k^2+1)x^2-2(k+1)x+1=0 有两个根,要求△=4(k+1)^2-4(k^2+1)=8k>0 x1+x2=2(k+1)\/(k^2+1)………① x1*x2=1\/(k^2+1)………② MP⊥MQ可知:PQ^2=MP^...

x^2+(y-1)^2=1, x+y+c>0恒成立,求c取值范围
x,y的取值范围是在以(0,1)为圆心,1为半径的圆内(包括圆上)所以 x^2+(y-1)^2=1 r=1 令x=cosα y-1=sinα,则y=1+sinα x+y=sinα+cosα+1 x+y+c=sinα+cosα+1+c x+y+c>0 sinα+cosα+1+c>0 (sinα+cosα)最小值=-√2 1+c-√2>0 c>(√2)-1 ...

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