设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。
A.矩阵A的任意两个列向量线性相关
B.矩阵A的任意两个列向量线性无关
C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。
【答案】：D
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(?)
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的列向量线性无关。A为m×n矩阵，所以A有m行n列，且方程组有n个未知数。Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n。因为R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关。矩阵A有n列，所以A的列向量组...
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()
设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是A的行向量组线性相关。根据定理：齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r（A）<A的列数；这个定理也可叙述为：齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r（A）等于A的列数。就像求线性相关一样，把A的列向量看成是一...
设A为m*n矩阵,齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是?为什么?
综上所述，齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数n。这一结论基于矩阵秩与列向量线性依赖性的关系。在特定情况下，如m=n+1，行向量的相关性不足以直接推断系数矩阵的秩小于n，还需进一步分析列向量之间的关系。
设A为m*n矩阵,齐此线性方程组AX=0有非零解的(只有零解)的充分必要条件...
齐次线性方程组ax=0有非零解的充分必要条件 就是|a|=0 也就是不是满秩 这里是a为m×n矩阵 就像求线性相关一样，把a的列向量看成是一些向量 x是要求的系数 因为不全为0，所以是线性相关 选a
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ).
【答案】：A 因为AX=0仅有零解的充分必要条件是A的秩r（A）=n，所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件.
线性方程组AX=0有无零解的充分必要条件是?
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关。由线性关系的定义求解。解：A为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关．矩阵A...
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是2
"齐次线性方程组AX=0仅有非零解"应该改成"齐次线性方程组AX=0仅有零解"或者"齐次线性方程组AX=0有非零解"你得先掌握Ax的意义 把A按列分块成A=[a1,...,an]那么Ax=x1a1+x2a2+...+xnan 也就是说用x的分量去对A的列做线性组合 知道这个就清楚了 ...
设矩阵Am*n,ax=b有解的充要条件为atz=0,则btz=0
设A为m*n矩阵，齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数，有m*n可以确定未知量的个数为n个，所以只要确定系数矩阵的秩小于n就行，所以只要列向量的相关就行，即就是1答案 比如m=n+1,而行向量相关不能说明系数矩阵的秩小于n ...
A为m*n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是() A.A的列向量...
你好！答案是(a)，齐次线性方程组ax=0仅有零解的充分必要条件是r(a)=n，也就是a的n个列向量线性无关。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
