...2、z=√(4-x^2-y^2 )圆柱面x^2+y^2=1、平面z=0 围成的体积
参考解答
1.试用二重积分表示三个坐标平面及平面x+y+z=1所围成的空间立体的体积...
回答：积分区域 Ω x+y+z=1 ∫∫∫dxdydy
...是由球面z=根号下(4-x^2-y^2),柱面(x-1)^2 y^2=1,以及z=0所围成的...
如图所示：
二重积分题:由柱面x^2+y^2=3,和曲面z=2+x^2+y^2及z=1-x^2-y^2所围...
解：所围成的立体体积=∫∫<D>[(2+x²+y²)-(1-x²-y²)]dxdy (D表示x²+y²=3所围成的区域)=∫∫<D>(1+2x²+2y²)dxdy =4∫<0,π\/2>dθ∫<0,√3>(1+2r²)rdr (应用极坐标变换和对称性)=4*(π\/2)∫<0,√3>(...
计算∫∫(x^2+y^2)dzdx+zdxdy,其中∑是锥面z=√x^2+y^2被平面z=1所截...
用两类积分的转换：∫∫Σ (x^2 + y^2)dzdx + zdxdy = ∫∫Σ [ (x^2 + y^2) * |cosβ|\/|cosα| + z ] dxdy = - ∫∫D [ (x^2 + y^2) * - y\/√(x^2 + y^2) + √(x^2 + y^) ] dxdy = ∫∫D [ (x^2 + y^2)y - (x^2 + y^2) ]\/√(x^...
...积分∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(x^2+y^2)和z=√(1-x^2-y^2...
I = ∫<0,π\/4>dφ ∫ <0,2π>dt ∫<0,1>rcosφ r^2sinφ dr = 2π ∫<0,π\/4>sinφcosφdφ ∫<0,1> r^3dr = (π\/2)[(sint)^2\/2]<0,π\/4> = π\/8
使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1\/2)dxdy , D的区域为x^2+...
以(0,0)为极点, x轴正方向为极轴建立极坐标系, 则 x=rcosθ y=rsinθ 0≤r≤2cosθ, 0≤θ≤π\/2 ∴∫∫ (D) √(4-x²-y²) dxdy =∫∫ (D) √(4-r²) rdrdθ =∫(0,π\/2)dθ∫(0,2cosθ)√(4-r²)rdr =∫(0,π\/2) (-1\/3)[4-(2...
...Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭区域_百度知 ...
投影法和截面法求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭区域 2个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?尹六六老师 2014-06-22 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:144263 百强高中数学竞赛教练, 大学...
圆柱面x^2+z^2=1和y^2+z^2=1所围成的立体的体积是
∫∫(3-x-y)dxdy =∫∫(3)dxdy =3π 因为x关于x为奇函数，D关于y轴对称，所以∫∫(x)dxdy=0，类似地，有 ∫∫(y)dxdy=0。有关圆柱的公式 圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh 圆柱的底面周长C=2πr=πd 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h...
...其中Ω是由曲面z=√2-x^2-y^2及z=x^2+y^2所围成的区域
两曲面的交线是x^2+y^2＝1，因此D＝{(x，y)：x^2+y^2<=1}，对固定的某个(x，y)，z的范围是从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2)，因此积分值 ＝二重积分_D dxdy *积分（从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2）zdz 结果：∫∫∫zdv= 在 0<=r <= 1 上，计算 定积分{π* ...
