设a是m×n矩阵，若齐次方程组AX=b有非零解，则下列结论正确的是() 1.A的列向量组线性无关
设a是m×n矩阵，若齐次方程组AX=b有非零解，则下列结论正确的是()
1.A的列向量组线性无关
2.A的列向量组线性相关
3.A的行向量组线性无关
4.A的行向量组线性相关
数学辅导团琴生贝努里为你解答。
...则下列结论正确的是() 1.A的列向量组线性无关
数学辅导团琴生贝努里为你解答。
...的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )A.若Ax
R（A）=R（B）＜n?R（A）＜n?Ax=0有非零解．对（A）：如x1+x2＝0x1+2x2＝0x1+x2＝0仅有零解，但x1+x2＝0x1+2x2＝0x1+x2＝1无解．对（B）：如x1+x2＝02x1+2x2＝0有非零解，但x1+x2＝02x1+2x2＝2无解．对（C）：Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解，故选择：D...
...所对应的其次线性方程组,则下列结论正确的是()
D.r(A)=r(A|b)<n，则Ax=0 有非零解 故选A、D 注：Ax=0 有非零解与有无穷多个解是同一回事 楼上是对的，(A|b)变成了m*(n+1)矩阵了,选D
设A是m×n矩阵,AX=0是AX=b的导出组,则下列结论正确的是( )._百度...
【答案】：D 由方程组AX=0有解，不能判定AX=b是否有解；由AX=b有唯一解，知AX=0只有零解；由AX=b由无穷多解，知AX=0有非零解.
...已知R(A)=m,且方程组Ax=0有非零解,则下列选项中不正确的是( )A.m...
∵A为m×n矩阵∴方程组Ax=0的未知数有n个而方程组Ax=0有非零解∴R（A）=m＜n故A正确，B错误；同时，A的列向量组的秩=m＜n∴A的列向量组线性相关A的行向量组的秩=m，即A是行满秩矩阵∴对于Ax=β，必有r（A）=r（A，β）=m∴Ax=β有无穷多组解故D正确故选B．
设a是m×n矩阵,ax=b有无穷多解,下列结论正确的是:
因为a是m×n矩阵，则R（A）<=min（m,n），又因为ax=b有无穷多解，所以有R（A）＝R（A|B），因为R（AB）<=min（R（A）,R（B）），则R（A）＝R（B），且因为AX=0，则AX也有无穷多组解，因此AX必有非零解。性质：当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶...
设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是(B) A.Ax=0存在...
设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是(B)A.Ax=0存在基础解系B.m≥nC.r(A)=mD.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解不懂为什么B选项是正确答案... 设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是(B)A.Ax=0存在基础解系 B.m≥nC.r(A)=mD.Ax=b(其中b是m维实向量)...
设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则___。 A. m=n B...
如果齐次方程 A x = b 有非零解,显然 b 在 f 下的原像不唯一.所以 A x = f(x) = b 有唯一解的充分必要条件是 1) b 属于 像空间 Im (f)并且 2) 核空间 Ker (f) = {0}.利用增广矩阵,条件1) 等价于 rank(A) = rank(A,b)另一方面,利用维数定理 n = dim. Im(f) + dim...
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()
设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是A的行向量组线性相关。根据定理：齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r（A）<A的列数；这个定理也可叙述为：齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r（A）等于A的列数。就像求线性相关一样，把A的列向量看成是...
设A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是...
所以A矩阵的列向量的每个元素都乘相同的x值（即A矩阵的每一列都是相同的未知数）所以AX其实就是A的每个列向量分别乘以一个系数后，在相加。现在AX=0只有0解，说明A的各个列向量各乘一个系数相加等于0向量，系数必须都是0，不存在系数不全为0的情况下，相加为0向量的情况。这本身就是列向量线性无...
